蓝桥杯算法训练——操作格子（线段树+单点更新+区间求和+求最大值）

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3

1 2 3 4

2 1 3

1 4 3

3 1 4

样例输出

6

3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

就是标题上的三个点，然后纯套模板就过了

值得一提的是，一开始老是出错，还是我先模拟了一遍线段树，然后一步步单步看下去，发现是lson的宏写错了，本来左区间是l，写成了阿拉伯数字1，怪不得反复看好几遍都看不出来，辣鸡字体

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100005
#define Mod 10001
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
long long max(long long a,long long b)
{
if(a>b)
return a;
else
return b;
}
long long MAX[MAXN<<2],sum[MAXN<<2];
void pushup(int rt)
{
MAX[rt]=max(MAX[rt<<1],MAX[rt<<1|1]);
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
scanf("%I64d",&MAX[rt]);
sum[rt]=MAX[rt];
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
}
long long querym(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)
return MAX[rt];
int m=(l+r)>>1;
long long ret=-INF;
if(L<=m)
ret=max(ret,querym(L,R,lson));
if(R>m)
ret=max(ret,querym(L,R,rson));
return ret;
}
long long querys(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return sum[rt];
}
int m=(l+r)>>1;
long long ret=0;
if(L<=m)
ret+=querys(L,R,lson);
if(R>m)
ret+=querys(L,R,rson);
return ret;
}
void update(int p,int num,int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
MAX[rt]=num;
sum[rt]=num;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
if(p<=m)
update(p,num,lson);
else
update(p,num,rson);
pushup(rt);
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
build(1,n,1);
int p,x,y;
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&p,&x,&y);
if(p==1)
update(x,y,1,n,1);
else if(p==2)
printf("%I64d\n",querys(x,y,1,n,1));
else if(p==3)
printf("%I64d\n",querym(x,y,1,n,1));
}
return 0;
}