算法训练 安慰奶牛 （Kruscal算法求最小生成树）

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问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1
<= Sj <= N; 1 <= Ej <=
N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上
起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数Ci。

接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7

10

10

20

6

30

1 2 5

2 3 5

2 4 12

3 4 17

2 5 15

3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <=
1,000。



AC code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#define LL long long
#define MAXN 100010
using namespace std;
struct node{
	int u;
	int v;
	int w;
}e[MAXN];
int point[MAXN],f[MAXN];
LL ans,n,p;
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.w<b.w;
}
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i;
}
int fin(int root)
{
	int son,tem;
	son=root;
	while(root!=f[root])
	{
		root=f[root];
	}
	while(son!=root)
	{
		tem=f[son];
		f[son]=root;
		son=tem;
	}
	return root;
}
bool join(int r1,int r2)
{
	int x=fin(r1);
	int y=fin(r2);
	if(x!=y)
	{
		f[x]=y;
		return true;
	}
	return false;
}
int clu()
{
	ans=0;
	for(int i=1;i<=p;i++)
	{
		int u=e[i].u;
		int v=e[i].v;
		if(join(u,v))
		{
			ans+=e[i].w;
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int i,l,minp;
	while(cin>>n>>p)
	{
		minp=999999999;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>point[i];
			minp=min(minp,point[i]);
		}
		for(i=1;i<=p;i++)
		{
			cin>>e[i].u>>e[i].v>>l;
			e[i].w=point[e[i].u]+point[e[i].v]+l*2;
		}
		sort(e+1,e+p+1,cmp);
		init(n);
		cout<<clu()+minp<<endl;
	}
	return 0;
}