蓝桥杯 算法训练 安慰奶牛 [ 最小生成树 ]

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算法训练 安慰奶牛

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

锦囊1

锦囊2

锦囊3

问题描述

Farmer John变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场，牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej)，而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过)，你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。

接下来N行，每行包含一个整数Ci。

接下来P行，每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式
输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。
样例输入
5 7 10 10 20 6 30 1 2 5 2 3 5 2 4 12 3 4 17 2 5 15 3 5 6
样例输出
176
数据规模与约定

5 <= N <= 10000，N-1 <= P <= 100000，0 <= Lj <= 1000，1 <= Ci <= 1,000。

题解：

转自：/article/2388431.html

其实测试用例少了一组，因为路线给有7条，事实只有6条

那么如果改为

5 6 10 10 20 6 30 1 2 5 2 3 5 2 4 12 3 4 17 2 5 15 3 5 6
那么结果是178

知道了这点之后，我们令边值为l，令节点权值为w，那么每个节点的实际权值可以表示为2*l+w,那么我们可以根据这个来求得最小生成树，然后考虑休息点的选择，只需要选最小的节点即可

521655

609738062@qq.com

安慰奶牛

04-09 10:13

1.170KB

C++

正确

100

187ms

3.507MB

评测详情

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

#define ll long long

const int N = 100005;
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
int n,p;
ll c
;
ll mi;
ll total;
int fa
;

typedef struct
{
int s;
int e;
ll d;
}PP;

PP node
;

bool cmp(PP a,PP b)
{
return a.d < b.d;
}

int find(int x)
{
return x==fa[x] ? fa[x] : fa[x]=find(fa[x]);
}

void merge(int x,int y)
{
int a=find(x);
int b=find(y);
if(a==b) return;
fa[b]=a;
}

void kruskal()
{
int i;
int a,b;
for(i=1;i<=p;i++){
//printf(" i=%d s=%d e=%d d=%I64d\n",i,node[i].s,node[i].e,node[i].d);
a=find(node[i].s);
b=find(node[i].e);
if(a==b) continue;
total+=node[i].d;
merge(node[i].s,node[i].e);
}
}

int main()
{
//freopen("data.in","r",stdin);
total=0;
mi=inf;
int i;
scanf("%d%d",&n,&p);
for(i=0;i<=n;i++){
fa[i]=i;
}
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%I64d",&c[i]);
mi=min(mi,c[i]);
}
PP te;
ll l;
for(i=1;i<=p;i++){
scanf("%d%d%I64d",&node[i].s,&node[i].e,&l);
node[i].d=l*2+c[ node[i].s ]+c[ node[i].e ];
}
sort(node+1,node+1+p,cmp);
kruskal();
total+=mi;
printf("%I64d\n",total);
return 0;
}