蓝桥杯算法训练——未名湖边的烦恼 （递归）

问题描述

　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　　两个整数，表示m和n

输出格式

　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

数据规模和约定

　　m,n∈［0,18］

一开始毫无思路，看了下题解，不得不佩服做出来的人，这大概就是普通人与天才之间的差距吧

先看代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <math.h>
#include <map>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 50005
#define Mod 10001
using namespace std;
long long fuck(long long m,long long n)
{
if(m<n)
return 0;
if(n==0)
return 1;
return fuck(m-1,n)+fuck(m,n-1);
}
int main()
{
long long m,n;
scanf("%I64d%I64d",&m,&n);
printf("%I64d\n",fuck(m,n));
return 0;
}

按照我的理解，这应该是类似求解空间树的方法，把问题分解成小问题，最后就两种情况，借的人比还的人多，可以确定没有解，还有就是没有借的人，这样就一定是一种情况。然后回溯到父节点