图的m着色问题

图的m着色问题

    给定无向连通图和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使G中每条边的两个顶点有不同的颜色。这个问题是图的m可着色判定问题。若一个图最少需要m种颜色才能使图中每条边相连接的两个顶点着不同颜色，称这个数m为这个图的色数。求一个图的色数m称为图的m可着色优化问题。

        给定一个图以及m种颜色，请计算出涂色方案数。

           

 
                                    


解：

图的m着色问题：
根据图的邻接矩阵进行判断两个定点之间是否联通，
color
存储n个顶点的着色方案，可以选择的颜色为1到m
对当前第t个顶点开始着色：
若t>n  则已求得一个解，输出着色方案即可
否则，依次对顶点t着色1-m，
若t与所有其它相邻顶点无颜色冲突，则回溯为下一顶点着色；
否则测试下一颜色。

#include <stdio.h>
#define m 4
#define n 5
int a

={0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,0,1,0};
int color[100];
int count;

bool ok(int t)
{//同一条边上不能颜色相同
int i;
for(i=0;i<n;i++){
if(a[i][t]==1&&color[i]==color[t])
return false;
}
return true;
}

void dfs(int t)
{
if(t==n)
{//n个定点全部考虑完成
count++;
return;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{//每个定点有m种可能颜色
color[t]=i;
if(ok(t))//满足要求下一顶点着色
dfs(t+1);
color[t]=0;//不满足要求，换下一种颜色
}
}

int main()
{
dfs(0);
printf("%d\n",count);
return 0;
}