工作分配问题

工作分配问题

        设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需要的费用为cij。试设计一个算法，为每个人分配1件不同的工作，并使总费用达到最小。

样例输入：

 
3

 
10 2 3

 
2 3 4

 
3 4 5

样例输出：

 
9

解：

工作分配问题：
 

由于每个人都必须分配到工作，在这里可以建一个二维数组c[i][j]，用以表示i号工人完成j号工作所需的费用。

给定一个循环，从第1个工人开始循环分配工作，直到所有工人都分配到。

为第i个工人分配工作时，再循环检查每个工作是否已被分配，没有则分配给i号工人，否则检查下一个工作。

可以用一个一维数组x[j]来表示第j号工作是否被分配，未分配则x[j]=0，否则x[j]=1。

利用回溯思想，在工人循环结束后回到上一工人，取消此次分配的工作，而去分配下一工作直到可以分配为止。

这样，一直回溯到第1个工人后，就能得到所有的可行解。

在检查工作分配时，其实就是判断取得可行解时的二维数组的一下标都不相同，二下标同样不相同。

#include <stdio.h>

int n;
int c[100][100];
int a[100];
int minprice=99999;
int price=0;

bool ok(int t){
int i;
for(i=0;i<t;i++)
if(a[i]==a[t])
return false;
return true;
}
void dfs(int t){
int i;
if(t==n){//为第t个人找工作
int i;
if(price<minprice)
minprice=price;
return;
}
for(i=0;i<n;i++){
a[t]=i;//给第t个人分配第i个工作
price+=c[t][i];
if(ok(t))
dfs(t+1);
price-=c[t][i];
}
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&c[i][j]);
}
}

dfs(0);
printf("%d\n",minprice);
return 0;
}