HUD - 1575 - Tr A ( 矩阵快速幂,简单题目 )

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。

每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

 

Sample Output

2
2686

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
#define MOD 9973
using namespace std;
int n,k,t;

struct Matrix{
LL m[11][11];
Matrix(){memset(m,0,sizeof(m));}
};

Matrix Mul(Matrix x ,Matrix y){
Matrix ans;
for(int i=0 ;i<n ;i++){
for(int j=0 ;j<n ;j++){
for(int k=0 ;k<n ;k++){
ans.m[i][j] = ( ans.m[i][j] + x.m[i][k] * y.m[k][j] )%MOD;
}
}
}
return ans;
}

Matrix q_pow(Matrix x,int k){
Matrix ans;
for(int i=0 ;i<n ;i++) ans.m[i][i]=1;
while(k){
if(k&1) ans = Mul(ans,x);
x = Mul(x,x);
k >>= 1;
}
return ans;
}

int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&k);

Matrix mat;
for(int i=0 ;i<n ;i++){
for(int j=0 ;j<n ;j++){
scanf("%lld",&mat.m[i][j]);
}
}

Matrix res = q_pow(mat,k);

LL ans = 0;
for(int i=0 ;i<n ;i++) ans = (ans+res.m[i][i])%MOD;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}