hdu 1575 Tr A（矩阵快速幂乘法优化算法）

[align=left]Problem Description[/align]

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

[align=left]Input[/align]

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

[align=left]Output[/align]

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

[align=left]Sample Input[/align]

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

[align=left]Sample Output[/align]

2
2686

[align=left]Author[/align]
xhd

[align=left]Source[/align]
HDU 2007-1 Programming Contest

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 10
#define MOD 9973
int n,k;
struct Matrix
{
int mp

;
}matrix;
Matrix Mul(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix res;
int i,j,k;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
res.mp[i][j] = 0;
for(k=0;k<n;k++)
res.mp[i][j] = (res.mp[i][j]+(a.mp[i][k]*b.mp[k][j]))%MOD;
}
}
return res;
}

Matrix fastm(Matrix a,int b)
{
Matrix res;
memset(res.mp,0,sizeof(res.mp));
for(int i=0;i<n;i++)
res.mp[i][i] = 1;
while(b)
{
if(b&1)
res = Mul(res,a);
a = Mul(a,a);
b >>= 1;
}
return res;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&matrix.mp[i][j]);
}
}
Matrix tmp=fastm(matrix,k);
int ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
ans=(ans+tmp.mp[i][i])%MOD;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

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