51nod-【1136 欧拉函数】

1136 欧拉函数


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对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。

Input

输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)

Output

输出Phi(n)。

Input示例

8

Output示例

4

欧拉函数：就是求出在区间[1,n-1]中有m个数与n互质，求出m的值 

欧拉函数的求法：如果a1,a2,a3……是n的质因子数，那么

m=n*(1-1/a1)*(1-1/a2)*(1-1/a3)…… 

互质：2个数之间只有1是他们的公约数 

#include<cstdio>
typedef long long LL;
int main()
{
LL n,i;
scanf("%lld",&n);
LL ans=n;
for(i=2;i*i<=n;++i)
{
if(n%i==0)
{
ans=ans*(i-1)/i;
while(n%i==0)
n/=i;
}
}
if(n!=1)
ans=ans*(n-1)/n;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}