51nod 1136 欧拉函数

1136 欧拉函数 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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 关注对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。Input

输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)

Output

输出Phi(n)。

Input示例

8

Output示例

4

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
//φ(n) = n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*......(1-1/pn) 其中(p1.....pn)为N的素因子
ll oula(ll x){
ll res = x;
for(int i=2;i*i<=x;i++){
if(x%i==0){
res = res-res/i; //res*(1-1/i);
while(x%i==0){
x/=i; //找下一个质因子
}
}
}
if(x>1) res =res-res/x;
return res;
}
int main(){
ll n;
while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
printf("%lld\n",oula(n));
}
return 0;
}