bzoj1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John

题解：首先考虑只有1的情况，奇数个1先手必败，偶数个1先手必胜；

若有大于1的堆，所有堆的xor之和为0，则先手必败；否则先手必胜。xor之和为0，那么后手的策略为 先手取多少，后手取多少；最后就会剩下两种状态(后手先取)：

1. 很多堆1和一堆大于1的堆

2. 两个大于1的堆

对于第一种情况，若1的个数为奇数，那么后手取完大于1的堆，剩下奇数个1的堆，后手必胜；若1的个数为偶数，则后手将大于1的堆取成1，则剩下奇数个1的堆，后手必胜。

对于第二种情况，最后必然会变成1和1个大于1的堆，此时后手取完大于1的堆，后手必胜

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,xorsum;
int main()
{
int Case;scanf("%d",&Case);
while (Case--){
int Flag=0;
scanf("%d",&n);xorsum=0;
for (int i=0;i<n;i++){
int x;scanf("%d",&x);
if (x>1)Flag=1;
xorsum^=x;
}
if (!Flag){
if (n%2)puts("Brother");else puts("John");
}else{
if (xorsum)puts("John");else puts("Brother");
}
}
return 0;
}