Hdu-4507 吉哥系列故事——恨7不成妻(数位DP)

Description

　　单身!

　　依然单身！

　　吉哥依然单身！

　　DS级码农吉哥依然单身！

　　所以，他生平最恨情人节，不管是214还是77，他都讨厌！

　　

　　吉哥观察了214和77这两个数，发现：

　　2+1+4=7

　　7+7=7*2

　　77=7*11

　　最终，他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关！所以，他现在甚至讨厌一切和7有关的数！

　　什么样的数和7有关呢？

　　如果一个整数符合下面3个条件之一，那么我们就说这个整数和7有关——

　　1、整数中某一位是7；

　　2、整数的每一位加起来的和是7的整数倍；

　　3、这个整数是7的整数倍；

　　现在问题来了：吉哥想知道在一定区间内和7无关的数字的平方和。

Input
输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50)，然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18)。

Output
请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和，并将结果对10^9 + 7 求模后输出。

Sample Input

3
1 9
10 11
17 17

Sample Output

236
221
0

分析：求平方和，要维护三个信息，每个状态下的个数，每个状态下的数字和，每个状态下的平方和，然后根据平方和公式乱搞就行了，感觉写的很丑。

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define MAXN 100000
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int T;
ll l,r,cs[20],a[22],dp[22][7][7][2],dpsum[22][7][7][2],dpsum2[22][7][7][2];
void dfs(int pos,int sta1,int sta2,int limit)
{
if(pos == -1)
{
dpsum[pos+1][sta1][sta2][limit] = 0ll;
dpsum2[pos+1][sta1][sta2][limit] = 0ll;
dp[pos+1][sta1][sta2][limit] = sta1 && sta2;
return;
}
if(dp[pos+1][sta1][sta2][limit] >= 0) return;
int up = limit? a[pos] : 9;
ll ans = 0,ans1 = 0,ans2 = 0;
for(int i = 0;i <= up;i++)
{
if(i == 7) continue;
dfs(pos-1,(sta1 + i) % 7,(sta2*10 + i) % 7,limit && i == up);
ll num = dp[pos][(sta1 + i) % 7][(sta2*10 + i) % 7][limit && i == up];
ll num2 = dpsum[pos][(sta1 + i) % 7][(sta2*10 + i) % 7][limit && i == up];
ll num3 = dpsum2[pos][(sta1 + i) % 7][(sta2*10 + i) % 7][limit && i == up];
ans = (ans + num) % MOD;
ans1 = (ans1 + ((cs[pos]*i) % MOD )*num + num2) % MOD;
ans2 = (ans2 + num*((cs[pos]*i % MOD)*(cs[pos]*i % MOD) % MOD) % MOD + num3 + 2*(cs[pos]*i % MOD)*num2 % MOD) % MOD;
}
dp[pos+1][sta1][sta2][limit] = ans;
dpsum[pos+1][sta1][sta2][limit] = ans1;
dpsum2[pos+1][sta1][sta2][limit] = ans2;
return;
}
ll solve(ll x)
{
if(x < 0) return 0;
int pos = 0;
while(x)
{
a[pos++] = x % 10;
x /= 10;
}
if(!pos) return 0ll;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
dfs(pos-1,0,0,1);
return dpsum2[pos][0][0][1];
}
int main()
{
cs[0] = 1ll;
for(int i = 1;i <= 19;i++) cs[i] = cs[i-1]*10 % MOD;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld%lld",&l,&r);
printf("%lld\n",(solve(r)-solve(l-1) + MOD) % MOD);
}
}