蓝桥杯 幸运数(java题解)

标题：幸运数

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

本题要求：

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

例如：

用户输入：

1 20

程序输出：

5

例如：

用户输入：

30 69

程序输出：

8

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

题解：运用递归，注意每次循环拿掉List中的一个数后，List数列中被拿掉的这个数后面的数下标会依次减1即可

代码：

import java.util.*;
public class Main {
public static int count = 0;
public static int k = 1;
public static int num = 1;
public static void main(String[] args) {
ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
Scanner in = new Scanner(System.in);
int m = in.nextInt();
int n = in.nextInt();
for(int i=m+1;i<n;i++) {
a.add(i);
}
if(n-m != 1) {
count = 1;
}
num = a.get(1);
int x = 0;
int len = a.size();
for(int i=1;i<len;i++) {
if((i+1) % num == 0) {
a.remove(i-x);
x++;
}
}

f(a);
System.out.println(count);
in.close();

}

public static void f(ArrayList<Integer> a) {
if(k >= a.size()) {
return;
}
System.out.println(a);
num = a.get(k);
ArrayList<Integer> b = new ArrayList<Integer>(a);
int j = 0;
int len1 = b.size();
for(int i=k;i<len1;i++) {
if((i+1) % num == 0) {
b.remove(i-j);
j++;
}
}

if(k+1 <= b.size()) {
count++;
}
if(j == 0) {
return;
}

k++;
f(b);

}
}