2012年第三届蓝桥杯(C/C++)预赛题目及个人答案(欢迎指正)

第一题

假设有两种微生物 X 和 Y

 

    X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。

 

    一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。

 

    现在已知有新出生的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数目。

 

    如果X=10，Y=90  呢？

 

    本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。

 

 

    题目的结果令你震惊吗？这不是简单的数字游戏！真实的生物圈有着同样脆弱的性质！也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草！

   

 

    请忍住悲伤，把答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

"一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。"这句话实际上就提醒了我们以半分钟为一个单位。

#include<stdio.h>
int main()
{
int x,y;
while(~scanf("%d%d",&x,&y))
{
for(int i=1; i<=120; i++)
{
if(i%2)
y-=x;
if(i%6==0)
x*=2;
if(i%4==0)
y*=2;
}
printf("%d\n",y);
}
return 0;
}

运行结果:
-979369984(数量不可能为负数，因此答案填0)

94371840

第二题

 福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着一个奇怪的算式：

 

   ABCDE * ? = EDCBA

 

    他对华生说：“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！”

 

    华生：“我猜也是！”

 

    于是，两人沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。

 

    请你利用计算机的优势，找到破解的答案。

 

    把 ABCDE 所代表的数字写出来。

 

    答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

只有六个变量，可以用暴力，令?为f。

#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,d,e,f;
for(a=1; a<10; a++)
{
for(b=0; b<10; b++)
{
if(b==a)
continue;
for(c=0; c<10; c++)
{
if(c==a||c==b)
continue;
for(d=0; d<10; d++)
{
if(d==a||d==b||d==c)
continue;
for(e=1; e<10; e++)
{
if(e==a||e==b||e==c||e==d)
continue;
for(f=0; f<10; f++)
{
if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e)
continue;
if((a*10000+b*1000+c*100+d*10+e)*f==(e*10000+d*1000+c*100+b*10+a))
printf("%d %d %d %d %d\n",a,b,c,d,e);
}
}
}
}
}
}
return 0;
}

运行结果:2 1 9 7 8

第三题

有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复...... 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。

 

    等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船......”

 

    请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。

 

    如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。

 

    格式是：人数,人数,...

 

    例如,有一种可能是：20,5,4,2,0

 

    答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

这道题乍一看莫名其妙，仔细读题弄懂题意是解题的关键。最后剩下的人肯定是0，因此变量只有四个，设开始参与喝酒的有a人，第一轮结束剩下的人有b人，第二轮结束剩下c人，第三轮结束剩下d人。题干中的"有一群海盗（不多于20人）"说明a至多20人，至少的情况是每一轮只倒下一人，因此至少4人，接下来的b,c,d就分别比上一个变量少一个开始循环。成立的条件的构建在于船长说的他正好喝了一瓶，因此1/a+1/b+1/c+1/d=1(船长第一轮喝了1/a，第二轮1/b，第三轮1/c，第四轮1/d，加起来刚好一瓶)。

#include<stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,d;
for(a=20; a>=4; a--)
for(b=a-1; b>=3; b--)
for(c=b-1; c>=2; c--)
for(d=c-1; d>=1; d--)
if(1.0/a+1.0/b+1.0/c+1.0/d==1.0)
printf("%d,%d,%d,%d,0\n",a,b,c,d);
return 0;
}

运行结果:

20,5,4,2,0

18,9,3,2,0

15,10,3,2,0

12,6,4,2,0

第四题

某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：

 

    每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。

 

    每位选手都有一个起步的分数为10分。

 

    某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？

 

    如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011 就是可能的情况。

 

    你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。

 

    答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

因为10个变量都只有2种可能，因此用十层for循环是可行的。

#include<stdio.h>
int main()
{
int mark;
int a[10];
for(a[1]=0; a[1]<=1; a[1]++)
for(a[2]=0; a[2]<=1; a[2]++)
for(a[3]=0; a[3]<=1; a[3]++)
for(a[4]=0; a[4]<=1; a[4]++)
for(a[5]=0; a[5]<=1; a[5]++)
for(a[6]=0; a[6]<=1; a[6]++)
for(a[7]=0; a[7]<=1; a[7]++)
for(a[8]=0; a[8]<=1; a[8]++)
for(a[9]=0; a[9]<=1; a[9]++)
for(a[10]=0; a[10]<=1; a[10]++)
{
mark=10;
for(int i=1; i<=10; i++)
{
if(a[i]==0)
mark-=i;
else
mark*=2;
}
if(mark==100)
{
for(int i=1; i<=10; i++)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}

运行结果:

0010110011

0111010000

1011010000

第五题

对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号

 

    例如，如下的方阵：

 

 1 2  3  4

 5 6  7  8

 9 1011 12

13 14 15 16

 

    转置后变为：

 

 1 5  9 13

 2  6 1014

 3  7 1115

 4  8 1216

 

    但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：

 

13 9  5  1

14 10 6  2

15 11 7  3

16 12 8  4

 

    下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

 

void rotate(int* x, int rank)

{

         int*y = (int*)malloc(___________________); // 填空

 

         for(inti=0; i<rank * rank; i++)

         {

                   y[_________________________]= x[i];  // 填空

         }

 

         for(i=0;i<rank*rank; i++)

         {

                   x[i]= y[i];

         }

 

         free(y);

}

 

int main(int argc, char* argv[])

{

         intx[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};

         intrank = 4;

 

         rotate(&x[0][0],rank);

 

         for(inti=0; i<rank; i++)

         {

                   for(intj=0; j<rank; j++)

                   {

                            printf("%4d",x[i][j]);

                   }

                   printf("\n");

         }

 

         return0;

}

 

 

 

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

 

答案写在 “解答.txt” 文件中

 

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

答案:
rank*rank*sizeof(int)

rank*(i%rank+1)-i/rank-1

第六题

对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。

 

    如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。

 

    以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。

 

void bigmul(int x, int y, int r[])

{

         intbase = 10000;

         intx2 = x / base;

         intx1 = x % base;

         inty2 = y / base;

         inty1 = y % base;

 

         intn1 = x1 * y1;

         intn2 = x1 * y2;

         intn3 = x2 * y1;

         intn4 = x2 * y2;

 

         r[3]= n1 % base;

         r[2]= n1 / base + n2 % base + n3 % base;

         r[1]= ____________________________________________; // 填空

         r[0]= n4 / base;

        

         r[1]+= _______________________;  // 填空

         r[2]= r[2] % base;

         r[0]+= r[1] / base;

         r[1]= r[1] % base;

}

 

 

int main(int argc, char* argv[])

{

         intx[] = {0,0,0,0};

 

         bigmul(87654321,12345678, x);

 

         printf("%d%d%d%d\n",x[0],x[1],x[2],x[3]);

 

         return0;

}

 

 

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

 

答案写在 “解答.txt” 文件中

 

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。



第一空看懂图片中大数乘法的实现操作即可填出，第二空找规律。

答案:

n2/base+n3/base+n4%base

r[2]/base

第七题

今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子(如图【1.jpg】)。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。

 

    初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。   

 

int N = 0;

 

bool CheckStoneNum(int x[][6])

{

         for(intk=0; k<6; k++)

         {

                   intNumRow = 0;

                   intNumCol = 0;

                   for(inti=0; i<6; i++)

                   {

                            if(x[k][i])NumRow++;

                            if(x[i][k])NumCol++;

                   }

                   if(_____________________)return false;  // 填空

         }

         returntrue;

}

 

int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)

{

         intsum = 0;

         for(inti=0; i<6; i++)          if(x[r][i])sum++;

         returnsum;

}

 

int GetColStoneNum(int x[][6], int c)

{

         intsum = 0;

         for(inti=0; i<6; i++)          if(x[i][c])sum++;

         returnsum;

}

 

void show(int x[][6])

{

         for(inti=0; i<6; i++)

         {

                   for(intj=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);

                   printf("\n");

         }

         printf("\n");

}

 

void f(int x[][6], int r, int c);

 

void GoNext(int x[][6],  int r, int c)

{

         if(c<6)

                   _______________________;   // 填空

         else

                   f(x,r+1, 0);

}

 

void f(int x[][6], int r, int c)

{

         if(r==6)

         {

                   if(CheckStoneNum(x))

                   {

                            N++;

                            show(x);

                   }

                   return;

         }

 

         if(______________)  // 已经放有了棋子

         {

                   GoNext(x,r,c);

                   return;

         }

        

         intrr = GetRowStoneNum(x,r);

         intcc = GetColStoneNum(x,c);

 

         if(cc>=3)  // 本列已满

                   GoNext(x,r,c); 

         elseif(rr>=3)  // 本行已满

                   f(x,r+1, 0);  

         else

         {

                   x[r][c]= 1;

                   GoNext(x,r,c);

                   x[r][c]= 0;

                  

                   if(!(3-rr>= 6-c || 3-cc >= 6-r))  // 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！

                            GoNext(x,r,c); 

         }

}

 

int main(int argc, char* argv[])

{

         intx[6][6] = {

                   {1,0,0,0,0,0},

                   {0,0,1,0,1,0},

                   {0,0,1,1,0,1},

                   {0,1,0,0,1,0},

                   {0,0,0,1,0,0},

                   {1,0,1,0,0,1}

         };

 

         f(x,0, 0);

        

         printf("%d\n",N);

 

         return0;

}

 

 

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

 

答案写在 “解答.txt” 文件中

 

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。



第一空如果有某行或某列的棋子数不是3个，则方案不可行。

第二空因为下面else语句是表示如果要搜索的列超出了棋盘的范围(即c=6)就从行往下搜索，其中c=6就是回到了第一列。

第三空判断该点是否已有棋子，只要x数组的值在该点的值为1就是有棋子。

答案:

NumRow!=3||NumCol!=3

f(x,r,c+1)

x[r][c]

第八题

在对银行账户等重要权限设置密码的时候，我们常常遇到这样的烦恼：如果为了好记用生日吧，容易被破解，不安全；如果设置不好记的密码，又担心自己也会忘记；如果写在纸上，担心纸张被别人发现或弄丢了...

 

    这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字（密码）。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字，王喜明，就写：wangximing)作为输入，程序输出6位数字。

 

    变换的过程如下：

 

    第一步. 把字符串6个一组折叠起来，比如wangximing则变为：

   wangxi

   ming

 

    第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加，得出6个数字，如上面的例子，则得出：

   228 202 220 206 120 105

 

    第三步. 再把每个数字“缩位”处理：就是把每个位的数字相加，得出的数字如果不是一位数字，就再缩位，直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3

 

    上面的数字缩位后变为：344836, 这就是程序最终的输出结果！

 

    要求程序从标准输入接收数据，在标准输出上输出结果。

 

    输入格式为：第一行是一个整数n（<100），表示下边有多少输入行，接下来是n行字符串，就是等待变换的字符串。

    输出格式为：n行变换后的6位密码。

 

    例如，输入：

5

zhangfeng

wangximing

jiujingfazi

woaibeijingtiananmen

haohaoxuexi

 

    则输出：

772243

344836

297332

716652

875843

 

    注意：

 

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

   

    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

 

    请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

   

    相关的工程文件不要拷入。

   

    源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

   

    允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。

 
简单模拟。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n;
char a[100];
int b[20][6];
int change(int x)
{
while(x>9)
{
int tmp=x;
int sum=0;
while(tmp>0)
{
sum+=tmp%10;
tmp/=10;
}
x=sum;
}
return x;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
scanf("%s",a);
int l=strlen(a),q=0;
for(int i=0; i<l; i+=6)
{
b[q++][0]=a[i]-'a'+97;
if(a[i+1]=='\n')
break;
else
b[q-1][1]=a[i+1]-'a'+97;
if(a[i+2]=='\n')
break;
else
b[q-1][2]=a[i+2]-'a'+97;
if(a[i+3]=='\n')
break;
else
b[q-1][3]=a[i+3]-'a'+97;
if(a[i+4]=='\n')
break;
else
b[q-1][4]=a[i+4]-'a'+97;
if(a[i+5]=='\n')
break;
else
b[q-1][5]=a[i+5]-'a'+97;
}
int sum[6];
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int i=0; i<6; i++)
{
for(int j=0; j<q; j++)
{
sum[i]+=b[j][i];
}
}
for(int i=0; i<6; i++)
{
if(sum[i]>9)
sum[i]=change(sum[i]);
}
for(int i=0; i<6; i++)
printf("%d",sum[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}

第九题

足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。

 

    假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:

 

    甲  乙  丙  丁  

甲   -  0.10.3 0.5

乙 0.9  -   0.70.4

丙 0.7  0.3 -  0.2

丁 0.5  0.6 0.8 -

 

    数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，...

 

    现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】）

 

    请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。

 

 

    注意：

 

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

   

    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

 

    请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

   

    相关的工程文件不要拷入。

   

    源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

   

    允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。



  涉及简单的概率论知识，四个人分两两比赛，有C_4_2÷2=3种情况(C_4_2即四个人中选两个人为一组，剩下两个人自动分为一组，但考虑到选甲乙和选丙丁是一样的情况，因此要除以2)。这三种情况分别是甲对乙，甲对丙，甲对丁。最后要保证甲胜，即要甲在第一轮比赛的时候胜，然后在第二轮比赛也要取胜，计算概率的时候需要运用到概率论中的乘法法则。

  对于题干需要的十万次模拟，需要rand()产生十万个从0到2的随机数，0，1，2分别对应那三种情况甲胜的概率，把概率加起来除以100000可以得出最终答案。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
double cas[3];
memset(cas,0,sizeof(cas));
//甲对乙,甲必须胜
//丙对丁:丙胜,甲对丙，甲胜+丁胜，甲对丁，甲胜
cas[0]=0.1*0.2*0.3+0.1*0.8*0.5;
//甲对丙,甲必须胜
//乙对丁:乙胜，甲对乙，甲胜+丁胜，甲对丁，甲胜
cas[1]=0.3*0.4*0.1+0.3*0.6*0.5;
//甲对丁,甲必须胜
//乙对丙:乙胜，甲对乙，甲胜+丙胜，甲对丙，甲胜
cas[2]=0.5*0.7*0.1+0.5*0.3*0.3;
//下面进行十万次模拟
int i,t;
double sum=0.0;
for(i =0; i<100000; i++)
{
t=rand()%3;
if(t==0)
sum+=cas[0];
if(t==1)
sum+=cas[1];
if(t==2)
sum+=cas[2];
}
printf("%lf\n",sum/100000);
return 0;
}

运算结果:0.076018

第十题

今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。

 

    我们约定：

   

    每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。

 

    轮到某一方取球时不能弃权！

 

    A先取球，然后双方交替取球，直到取完。

 

    被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）

   

 

    请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？

 

    程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：

 

    先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。

 

    程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。

 

    例如，用户输入：

4

1

2

10

18

 

    则程序应该输出：

0

1

1

0

 

 

 

    注意：

 

    请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

   

    在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

 

    请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

   

    相关的工程文件不要拷入。

   

    源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

   

    允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）。

博弈题。注意博弈类的题目，都会默认A,B双方都是足够聪明的，这样当A先取的时候A会想尽一切办法让自己赢，A取完轮到B时，B同样也会尽量让自己赢，让对方取到最后一个球。

#include <string.h>
#include <stdio.h>
int op[4]= {1,3,7,8};//四种操作
int main()
{
int n,a[10000],m;
memset(a,0,sizeof(a));//先都初始化为0
for(int i=1; i<10000; i++)//用i表示球的数量
for(int j=0; j<4; j++)//四种情况一一判断，一旦发现一个可以使A获胜的取法就可以了。
if(i-op[j]>0)//首先保证在这种情况下有足够球可取
{
if(a[i-op[j]]==0)//A取完，剩下的球让B来取，已经没有胜利的可能(此时可以看做对于i-op[j]个球是B先取，为0表示B只能失败)
{
a[i]=1;//i个球A先取的情况A可以取胜
break;
}
}
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&m);
printf("%d\n",a[m]);
}
return 0;
}