2011年第二届蓝桥杯(C/C++)预赛题目及个人答案(欢迎指正)
2016-01-31 23:58
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第一题
代码填空 （满分3分）
神秘的三位数
有这样一个3位数，组成它的3个数字阶乘之和正好等于它本身。即：abc = a! + b! + c!
下面的程序用于搜索这样的3位数。请补全缺失的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
int JC[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
int i;
for(i=100; i<1000; i++)
{
int sum = 0;
int x = i;
while(__________)
{
sum += JC[x%10];
x /= 10;
}
if(i==sum) printf("%d\n", i);
}
答案:x>0
第二题
代码填空 （满分4分）
歌赛新规则
歌手大赛的评分规则一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下的分数求平均。当评委较少的时候，如果我们只允许去掉一个分数，该如何设计规则呢？
有人提出：应该去掉与其余的分数平均值相差最远的那个分数。即“最离群”的分数。
以下的程序用于实现这个功能。其中x存放所有评分，n表示数组中元素的个数。函数返回最“离群”的那个分数值。请补全缺失的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
double score(doublex[], int n)
{
int i,j;
double dif = -1;
double bad;
for(i=0; i<n; i++)
{
double sum = 0;
for(j=0; j<n; j++)
{
if(________) sum += x[j];
}
double t = x[i] - sum / (n-1);
if(t<0) t = -t;
if(t>dif)
{
dif = t;
bad = x[i];
printf("%d, %f\n", i, x[i]);
}
}
return bad;
}
答案:i!=j
第三题
代码填空 （满分4分）
反转串
我们把“cba”称为“abc”的反转串。
下面的代码可以把buf中的字符反转。其中n表示buf中待反转的串的长度。请补充缺少的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
void reverse_str(char*buf, int n)
{
if(n<2) return;
char tmp = buf[0];
buf[0] = buf[n-1];
buf[n-1] = tmp;
_______________________________;
}
交换完第一个和倒数第一个后，又交换第二个和倒数第二个，依次进行下去。注意比如进行第二个和倒数第二个的交换时，第二个数成为buf的第一个数，那么倒数第二个数的位置相应减去1位，所以累计要减去2.
答案:reverse_str(buf+1, n-2)
第四题
代码填空 （满分5分）
n进制小数
将任意十进制正小数分别转换成2,3,4,5,6,7,8,9进制正小数，小数点后保留8位，并输出。例如：若十进制小数为0.795，则输出：
十进制正小数0.795000 转换成 2 进制数为: 0.11001011
十进制正小数0.795000 转换成 3 进制数为: 0.21011011
十进制正小数0.795000 转换成 4 进制数为: 0.30232011
十进制正小数0.795000 转换成 5 进制数为: 0.34414141
十进制正小数0.795000 转换成 6 进制数为: 0.44341530
十进制正小数0.795000 转换成 7 进制数为: 0.53645364
十进制正小数0.795000 转换成 8 进制数为: 0.62702436
十进制正小数0.795000 转换成 9 进制数为: 0.71348853
以下代码提供了这个功能。其中，dTestNo表示待转的十进制小数。iBase表示进制数。请填写缺失的部分。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
void fun(doubledTestNo, int iBase)
{
int iT[8];
int iNo;
printf("十进制正小数 %f 转换成 %d 进制数为: ",dTestNo, iBase);
for(iNo=0;iNo<8;iNo++)
{
dTestNo *= iBase;
iT[iNo] = ________________;
if(___________________) dTestNo -= iT[iNo];
}
printf("0.");
for(iNo=0; iNo<8; iNo++) printf("%d", iT[iNo]);
printf("\n");
}
void main ( )
{
double dTestNo= 0.795;
int iBase;
for(iBase=2;iBase<=9;iBase++)
fun(dTestNo,iBase);
printf("\n");
}
答案:
(int)dTestNo
dTestNo
第五题
代码填空 （满分6分）
轮换
串“abcd”每个字符都向右移位，最右的移动到第一个字符的位置，就变为“dabc”。这称为对串进行位移=1的轮换。同理，“abcd”变为：“cdab”则称为位移=2的轮换。
下面的代码实现了对串s进行位移为n的轮换。请补全缺失的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
void shift(char* s, intn)
{
char* p;
char* q;
int len = strlen(s);
if(len==0) return;
if(n<=0 || n>=len) return;
char* s2 = (char*)malloc(_________);
p = s;
q = s2 + n % len;
while(*p)
{
*q++ = *p++;
if(q-s2>=len)
{
*q = ___________;
q = s2;
}
}
strcpy(s,s2);
free(s2);
}
答案:
(len+1)*sizeof(char)
'\0'
第六题
代码填空 （满分9分）
中奖计算
某抽奖活动的规则是：每位参与者在纸上写下一个8位数的号码。最后通过摇奖的办法随机产生一个8位数字。参与者写下的数字中最多有多少个连续位与开奖号码中的相同，则称为中了几个号。
例如：小张写的数字是：12345678，而开奖号码是：42347856。则称小张中了3个号，因为其中最长的相同连续位是：“234”。如果小张写的是：87654321，则他只中了一个号。
下面的代码根据传入的参数，返回中了几个号。其中：a表示被评价的号码，b表示摇号产生的数字。请填写缺少的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
int g(int a, int b)
{
char sa[]="00000000";
char sb[]="00000000";
int n = 0;
int i,j;
sprintf(sa,"%8d",a);
sprintf(sb,"%8d",b);
for(i=0; i<8; i++)
{
for(j=1; j<=8-i; j++)
{
char t = ________;
sa[i+j] = 0;
if(strstr(sb, sa+i))
{
if(j>n) _________;
}
sa[i+j] = t;
}
}
return n;
}
答案:
sa[i+j]
n=j
第七题
代码填空 （满分10分）
概率问题
某个袋子中有红球m个，白球n个。现在要从中取出x个球。那么红球数目多于白球的概率是多少呢？
下面的代码解决了这个问题。其中的y表示红球至少出现的次数。
这与前文的问题是等价的。因为如果取30个球，要求红球数大于白球数，则等价于至少取出16个红球。请根据仅存的线索，判断程序逻辑，并补全缺少的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
/*
m: 袋中红球的数目
n: 袋中白球的数目
x: 需要取出的数目
y: 红球至少出现的次数
*/
double pro(int m, intn, int x, int y)
{
if(y>x) return 0;
if(y==0) return 1;
if(y>m) return 0;
if(x-n>y) return 1;
double p1 = _______________________;
double p2 = _______________________;
return (double)m/(m+n) * p1 + (double)n/(m+n) * p2;
}
答案:
pro(m-1,n,x-1,y-1)
pro(m,n-1,x-1,y)
第八题
程序设计（满分15分）
方阵的主对角线之上称为“上三角”。
请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。填充的规则是：使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。
例如：当n=3时，输出：
1 2 3
6 4
5
当n=4时，输出：
1 2 3 4
9 10 5
8 6
7
当n=5时，输出：
1 2 3 4 5
12 13 14 6
11 15 7
10 8
9
程序运行时，要求用户输入整数n（3~20）
程序输出：方阵的上三角部分。
要求格式：每个数据宽度为4，右对齐。
要求考生把所有函数写在一个文件中。调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C标准，不能使用c++特性；不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。
三角螺旋阵的规律是顺时针数字从1开始递增的，因此我们也可以按照一圈一圈来将依次递增的数赋给一个二维数组，然后输出倒三角的数组即可。
第九题
程序设计（满分16分）
公司发了某商店的购物券1000元，限定只能购买店中的m种商品。每种商品的价格分别为m1,m2,…，要求程序列出所有的正好能消费完该购物券的不同购物方法。
程序输入：
第一行是一个整数m，代表可购买的商品的种类数。
接下来是m个整数，每个1行，分别代表这m种商品的单价。
程序输出：
第一行是一个整数，表示共有多少种方案
第二行开始，每种方案占1行，表示对每种商品购买的数量，中间用空格分隔。
例如：
输入：
2
200
300
则应输出：
2
2 2
5 0
输入：
2
500
800
则应输出：
1
2 0
要求考生把所有函数写在一个文件中。调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C标准，不能使用c++特性；不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。
递归思路，具体见代码注解。
<span style="font-size:14px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>
int m;//物品数
int p[100];//价格
int ans[100][100];//ans[i][j]表示第i个方案中第j个物品被选数
int num[100];//num[i]表示第i件物品被选的个数
int cas=0;//方案数
int money=0;//花的钱
void buy(int n)//n表示当前搜索到的物品编号
{
if(money>1000||n>=m)//当花的钱超过预算或者所有的物品都已遍历过了，不再继续搜索下去
return ;
if(money==1000)//当花的钱正好为1000，满足要求
{
for(int i=0; i<m; i++)
ans[cas][i]=num[i];
cas++;
return ;
}
num
++;//选该物品
money+=p
;
buy(n);//可以继续选该物品
num
--;//不选该物品，前面加的要减去
money-=p
;//钱也相应的减
buy(n+1);//选下一个物品
}
int main()
{
scanf("%d",&m);
for(int i=0; i<m; i++)
scanf("%d",&p[i]);
memset(num,0,sizeof(num));
buy(0);
printf("%d\n",cas);
for(int i=0; i<cas; i++)
{
for(int j=0; j<m; j++)
printf("%d ",ans[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}</span><span style="color:#ff0000;font-size: 18px;">
</span>
第十题
程序设计（满分28分）
一种Playfair密码变种加密方法如下：首先选择一个密钥单词（称为pair）（字母不重复，且都为小写字母），然后与字母表中其他字母一起填入至一个5x5的方阵中，填入方法如下：
1.首先按行填入密钥串。
2.紧接其后，按字母序按行填入不在密钥串中的字母。
3.由于方阵中只有25个位置，最后剩下的那个字母则不需变换。
如果密钥为youandme，则该方阵如下：
y o u a n
d m e b c
f g h i j
k l p q r
s t v w x
在加密一对字母时，如am，在方阵中找到以这两个字母为顶点的矩形（红色字体）：
y o u a n
d m e b c
f g h i j
k l p q r
s t v w x
这对字母的加密字母为该矩形的另一对顶点，如本例中为ob。
请设计程序，使用上述方法对输入串进行加密，并输出加密后的串。
另外有如下规定：
1、一对一对取字母，如果最后只剩下一个字母，则不变换，直接放入加密串中；
2、如果一对字母中的两个字母相同，则不变换，直接放入加密串中；
3、如果一对字母中有一个字母不在正方形中，则不变换，直接放入加密串中；
4、如果字母对出现在方阵中的同一行或同一列，如df或hi，则只需简单对调这两个字母，即变换为fd或ih；
5、如果在正方形中能够找到以字母对为顶点的矩形，假如字母对为am，则该矩形的另一对顶点字母中，与a同行的字母应在前面，在上例中应是ob；同样若待变换的字母对为ta，则变换后的字母对应为wo；
6、本程序中输入串均为小写字母，并不含标点、空格或其它字符。
解密方法与加密相同，即对加密后的字符串再加密，将得到原始串。
要求输入形式如下：
从控制台输入两行字符串，第一行为密钥单词（长度小于等于25），第二行为待加密字符串（长度小于等于50），两行字符串末尾都有一个回车换行符，并且两行字符串均为小写字母，不含其它字符。
在标准输出上输出加密后的字符串。
例如，若输入：
youandme
welcometohangzhou
则表示输入的密钥单词为youandme，形成的正方形如上所示；待加密字符串为welcometohangzhou。在正方形中可以找到以第一对字母we为顶点的矩形，对应另一对顶点字母为vb，因此加密后为vb，同理可找到与字母对lc,et,oh,ho对应的顶点字母对。而字母对om位于上述正方形中的同一列，所以直接以颠倒这两个字母来加密，即为mo，字母对an同理。字母对gz中的z不在上述正方形中，因此原样放到加密串中。最后剩一个字母u也原样输出。
因此输出的结果为：
vbrmmomvugnagzguu
要求考生把所有函数写在一个文件中。调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C标准，不能使用c++特性；不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[5][5];
char s1[25],s2[25];
int l;
bool judge(char ch)//判断该字符是否在密钥字符串中
{
int sum=0;
for(int i=0; i<l; i++)
{
if(ch!=s1[i])
sum++;
}
if(sum==l)
return 1;
return 0;
}
bool judge2(char ch)//判断该字符是否在密钥矩阵中
{
int sum=0;
for(int i=0; i<5; i++)
{
for(int j=0; j<5; j++)
{
if(ch!=a[i][j])
sum++;
}
}
if(sum==25)
return 1;
return 0;
}
void posi(char ch,int &x,int &y)//该字符在密钥矩阵中对应的坐标
{
for(int i=0; i<5; i++)
{
for(int j=0; j<5; j++)
{
if(a[i][j]==ch)
{
x=i;
y=j;
}
}
}
}
bool posijudge(char c1,char c2)//判断两字符是否在同一行或同一列
{
int x1,x2,y1,y2;
posi(c1,x1,y1);
posi(c2,x2,y2);
if(x1==x2||y1==y2)
return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%s%s",s1,s2);
l=strlen(s1);
int pos=0;
char ch='a';
for(int i=0; i<5; i++)//将密钥字符串变为密钥矩阵
{
for(int j=0; j<5; j++)
{
if(s1[pos]!='\0')
{
a[i][j]=s1[pos];
pos++;
}
else
{
while(!judge(ch))
{
ch++;
}
a[i][j]=ch;
ch++;
}
}
}
int n=strlen(s2);
char t1,t2;
char ans[25];
for(int i=0; i<n; i+=2)
{
t1=s2[i];
t2=s2[i+1];
if(t1==t2||t2=='\0')//情况1、2(对应规定1、2)
{
ans[i]=t1;
ans[i+1]=t2;
}
else if(judge2(t1)||judge2(t2))//情况3(对应规定3)
{
ans[i]=t1;
ans[i+1]=t2;
}
else if(posijudge(t1,t2))//情况4(对应规定4)
{
ans[i]=t2;
ans[i+1]=t1;
}
else//其它正常情况
{
int x1,x2,y1,y2;
posi(t1,x1,y1);
posi(t2,x2,y2);
ans[i]=a[x1][y2];
ans[i+1]=a[x2][y1];
}
}
printf("%s\n",ans);
return 0;
}
代码填空 （满分3分）
神秘的三位数
有这样一个3位数，组成它的3个数字阶乘之和正好等于它本身。即：abc = a! + b! + c!
下面的程序用于搜索这样的3位数。请补全缺失的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
int JC[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
int i;
for(i=100; i<1000; i++)
{
int sum = 0;
int x = i;
while(__________)
{
sum += JC[x%10];
x /= 10;
}
if(i==sum) printf("%d\n", i);
}
答案:x>0
第二题
代码填空 （满分4分）
歌赛新规则
歌手大赛的评分规则一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下的分数求平均。当评委较少的时候，如果我们只允许去掉一个分数，该如何设计规则呢？
有人提出：应该去掉与其余的分数平均值相差最远的那个分数。即“最离群”的分数。
以下的程序用于实现这个功能。其中x存放所有评分，n表示数组中元素的个数。函数返回最“离群”的那个分数值。请补全缺失的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
double score(doublex[], int n)
{
int i,j;
double dif = -1;
double bad;
for(i=0; i<n; i++)
{
double sum = 0;
for(j=0; j<n; j++)
{
if(________) sum += x[j];
}
double t = x[i] - sum / (n-1);
if(t<0) t = -t;
if(t>dif)
{
dif = t;
bad = x[i];
printf("%d, %f\n", i, x[i]);
}
}
return bad;
}
答案:i!=j
第三题
代码填空 （满分4分）
反转串
我们把“cba”称为“abc”的反转串。
下面的代码可以把buf中的字符反转。其中n表示buf中待反转的串的长度。请补充缺少的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
void reverse_str(char*buf, int n)
{
if(n<2) return;
char tmp = buf[0];
buf[0] = buf[n-1];
buf[n-1] = tmp;
_______________________________;
}
交换完第一个和倒数第一个后，又交换第二个和倒数第二个，依次进行下去。注意比如进行第二个和倒数第二个的交换时，第二个数成为buf的第一个数，那么倒数第二个数的位置相应减去1位，所以累计要减去2.
答案:reverse_str(buf+1, n-2)
第四题
代码填空 （满分5分）
n进制小数
将任意十进制正小数分别转换成2,3,4,5,6,7,8,9进制正小数，小数点后保留8位，并输出。例如：若十进制小数为0.795，则输出：
十进制正小数0.795000 转换成 2 进制数为: 0.11001011
十进制正小数0.795000 转换成 3 进制数为: 0.21011011
十进制正小数0.795000 转换成 4 进制数为: 0.30232011
十进制正小数0.795000 转换成 5 进制数为: 0.34414141
十进制正小数0.795000 转换成 6 进制数为: 0.44341530
十进制正小数0.795000 转换成 7 进制数为: 0.53645364
十进制正小数0.795000 转换成 8 进制数为: 0.62702436
十进制正小数0.795000 转换成 9 进制数为: 0.71348853
以下代码提供了这个功能。其中，dTestNo表示待转的十进制小数。iBase表示进制数。请填写缺失的部分。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
void fun(doubledTestNo, int iBase)
{
int iT[8];
int iNo;
printf("十进制正小数 %f 转换成 %d 进制数为: ",dTestNo, iBase);
for(iNo=0;iNo<8;iNo++)
{
dTestNo *= iBase;
iT[iNo] = ________________;
if(___________________) dTestNo -= iT[iNo];
}
printf("0.");
for(iNo=0; iNo<8; iNo++) printf("%d", iT[iNo]);
printf("\n");
}
void main ( )
{
double dTestNo= 0.795;
int iBase;
for(iBase=2;iBase<=9;iBase++)
fun(dTestNo,iBase);
printf("\n");
}
答案:
(int)dTestNo
dTestNo
第五题
代码填空 （满分6分）
轮换
串“abcd”每个字符都向右移位，最右的移动到第一个字符的位置，就变为“dabc”。这称为对串进行位移=1的轮换。同理，“abcd”变为：“cdab”则称为位移=2的轮换。
下面的代码实现了对串s进行位移为n的轮换。请补全缺失的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
void shift(char* s, intn)
{
char* p;
char* q;
int len = strlen(s);
if(len==0) return;
if(n<=0 || n>=len) return;
char* s2 = (char*)malloc(_________);
p = s;
q = s2 + n % len;
while(*p)
{
*q++ = *p++;
if(q-s2>=len)
{
*q = ___________;
q = s2;
}
}
strcpy(s,s2);
free(s2);
}
答案:
(len+1)*sizeof(char)
'\0'
第六题
代码填空 （满分9分）
中奖计算
某抽奖活动的规则是：每位参与者在纸上写下一个8位数的号码。最后通过摇奖的办法随机产生一个8位数字。参与者写下的数字中最多有多少个连续位与开奖号码中的相同，则称为中了几个号。
例如：小张写的数字是：12345678，而开奖号码是：42347856。则称小张中了3个号，因为其中最长的相同连续位是：“234”。如果小张写的是：87654321，则他只中了一个号。
下面的代码根据传入的参数，返回中了几个号。其中：a表示被评价的号码，b表示摇号产生的数字。请填写缺少的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
int g(int a, int b)
{
char sa[]="00000000";
char sb[]="00000000";
int n = 0;
int i,j;
sprintf(sa,"%8d",a);
sprintf(sb,"%8d",b);
for(i=0; i<8; i++)
{
for(j=1; j<=8-i; j++)
{
char t = ________;
sa[i+j] = 0;
if(strstr(sb, sa+i))
{
if(j>n) _________;
}
sa[i+j] = t;
}
}
return n;
}
答案:
sa[i+j]
n=j
第七题
代码填空 （满分10分）
概率问题
某个袋子中有红球m个，白球n个。现在要从中取出x个球。那么红球数目多于白球的概率是多少呢？
下面的代码解决了这个问题。其中的y表示红球至少出现的次数。
这与前文的问题是等价的。因为如果取30个球，要求红球数大于白球数，则等价于至少取出16个红球。请根据仅存的线索，判断程序逻辑，并补全缺少的代码。
把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
/*
m: 袋中红球的数目
n: 袋中白球的数目
x: 需要取出的数目
y: 红球至少出现的次数
*/
double pro(int m, intn, int x, int y)
{
if(y>x) return 0;
if(y==0) return 1;
if(y>m) return 0;
if(x-n>y) return 1;
double p1 = _______________________;
double p2 = _______________________;
return (double)m/(m+n) * p1 + (double)n/(m+n) * p2;
}
答案:
pro(m-1,n,x-1,y-1)
pro(m,n-1,x-1,y)
第八题
程序设计（满分15分）
方阵的主对角线之上称为“上三角”。
请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。填充的规则是：使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。
例如：当n=3时，输出：
1 2 3
6 4
5
当n=4时，输出：
1 2 3 4
9 10 5
8 6
7
当n=5时，输出：
1 2 3 4 5
12 13 14 6
11 15 7
10 8
9
程序运行时，要求用户输入整数n（3~20）
程序输出：方阵的上三角部分。
要求格式：每个数据宽度为4，右对齐。
要求考生把所有函数写在一个文件中。调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C标准，不能使用c++特性；不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。
三角螺旋阵的规律是顺时针数字从1开始递增的，因此我们也可以按照一圈一圈来将依次递增的数赋给一个二维数组，然后输出倒三角的数组即可。
<span style="font-size:14px;">#include<stdio.h>
int a[20][20];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
int i,j,circle=1;//circle记录进行到了第几圈
int pos=1;
while(pos<=n*(n+1)/2)
{
for(i=circle,j=circle; j<=n-(circle-1)*2; j++)//横向向右赋值
a[i][j]=pos++;
for(i=circle+1,j=n-(circle-1)*2-1; i<=n-(circle-1)*2&&j>=circle; i++,j--)//对角线左下向赋值
a[i][j]=pos++;
for(i=n-(circle-1)*2-1,j=circle; i>=circle+1; i--)//竖向向上赋值
a[i][j]=pos++;
circle++;
}
for(i=1; i<=n; i++)//倒三角输出
{
for(j=1; j<=n-i+1; j++)
printf("%4d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
return 0;
} </span>第九题
程序设计（满分16分）
公司发了某商店的购物券1000元，限定只能购买店中的m种商品。每种商品的价格分别为m1,m2,…，要求程序列出所有的正好能消费完该购物券的不同购物方法。
程序输入：
第一行是一个整数m，代表可购买的商品的种类数。
接下来是m个整数，每个1行，分别代表这m种商品的单价。
程序输出：
第一行是一个整数，表示共有多少种方案
第二行开始，每种方案占1行，表示对每种商品购买的数量，中间用空格分隔。
例如：
输入：
2
200
300
则应输出：
2
2 2
5 0
输入：
2
500
800
则应输出：
1
2 0
要求考生把所有函数写在一个文件中。调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C标准，不能使用c++特性；不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。
递归思路，具体见代码注解。
<span style="font-size:14px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>
int m;//物品数
int p[100];//价格
int ans[100][100];//ans[i][j]表示第i个方案中第j个物品被选数
int num[100];//num[i]表示第i件物品被选的个数
int cas=0;//方案数
int money=0;//花的钱
void buy(int n)//n表示当前搜索到的物品编号
{
if(money>1000||n>=m)//当花的钱超过预算或者所有的物品都已遍历过了，不再继续搜索下去
return ;
if(money==1000)//当花的钱正好为1000，满足要求
{
for(int i=0; i<m; i++)
ans[cas][i]=num[i];
cas++;
return ;
}
num
++;//选该物品
money+=p
;
buy(n);//可以继续选该物品
num
--;//不选该物品，前面加的要减去
money-=p
;//钱也相应的减
buy(n+1);//选下一个物品
}
int main()
{
scanf("%d",&m);
for(int i=0; i<m; i++)
scanf("%d",&p[i]);
memset(num,0,sizeof(num));
buy(0);
printf("%d\n",cas);
for(int i=0; i<cas; i++)
{
for(int j=0; j<m; j++)
printf("%d ",ans[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}</span><span style="color:#ff0000;font-size: 18px;">
</span>
第十题
程序设计（满分28分）
一种Playfair密码变种加密方法如下：首先选择一个密钥单词（称为pair）（字母不重复，且都为小写字母），然后与字母表中其他字母一起填入至一个5x5的方阵中，填入方法如下：
1.首先按行填入密钥串。
2.紧接其后，按字母序按行填入不在密钥串中的字母。
3.由于方阵中只有25个位置，最后剩下的那个字母则不需变换。
如果密钥为youandme，则该方阵如下：
y o u a n
d m e b c
f g h i j
k l p q r
s t v w x
在加密一对字母时，如am，在方阵中找到以这两个字母为顶点的矩形（红色字体）：
y o u a n
d m e b c
f g h i j
k l p q r
s t v w x
这对字母的加密字母为该矩形的另一对顶点，如本例中为ob。
请设计程序，使用上述方法对输入串进行加密，并输出加密后的串。
另外有如下规定：
1、一对一对取字母，如果最后只剩下一个字母，则不变换，直接放入加密串中；
2、如果一对字母中的两个字母相同，则不变换，直接放入加密串中；
3、如果一对字母中有一个字母不在正方形中，则不变换，直接放入加密串中；
4、如果字母对出现在方阵中的同一行或同一列，如df或hi，则只需简单对调这两个字母，即变换为fd或ih；
5、如果在正方形中能够找到以字母对为顶点的矩形，假如字母对为am，则该矩形的另一对顶点字母中，与a同行的字母应在前面，在上例中应是ob；同样若待变换的字母对为ta，则变换后的字母对应为wo；
6、本程序中输入串均为小写字母，并不含标点、空格或其它字符。
解密方法与加密相同，即对加密后的字符串再加密，将得到原始串。
要求输入形式如下：
从控制台输入两行字符串，第一行为密钥单词（长度小于等于25），第二行为待加密字符串（长度小于等于50），两行字符串末尾都有一个回车换行符，并且两行字符串均为小写字母，不含其它字符。
在标准输出上输出加密后的字符串。
例如，若输入：
youandme
welcometohangzhou
则表示输入的密钥单词为youandme，形成的正方形如上所示；待加密字符串为welcometohangzhou。在正方形中可以找到以第一对字母we为顶点的矩形，对应另一对顶点字母为vb，因此加密后为vb，同理可找到与字母对lc,et,oh,ho对应的顶点字母对。而字母对om位于上述正方形中的同一列，所以直接以颠倒这两个字母来加密，即为mo，字母对an同理。字母对gz中的z不在上述正方形中，因此原样放到加密串中。最后剩一个字母u也原样输出。
因此输出的结果为：
vbrmmomvugnagzguu
要求考生把所有函数写在一个文件中。调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。
对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSI C标准，不能使用c++特性；不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[5][5];
char s1[25],s2[25];
int l;
bool judge(char ch)//判断该字符是否在密钥字符串中
{
int sum=0;
for(int i=0; i<l; i++)
{
if(ch!=s1[i])
sum++;
}
if(sum==l)
return 1;
return 0;
}
bool judge2(char ch)//判断该字符是否在密钥矩阵中
{
int sum=0;
for(int i=0; i<5; i++)
{
for(int j=0; j<5; j++)
{
if(ch!=a[i][j])
sum++;
}
}
if(sum==25)
return 1;
return 0;
}
void posi(char ch,int &x,int &y)//该字符在密钥矩阵中对应的坐标
{
for(int i=0; i<5; i++)
{
for(int j=0; j<5; j++)
{
if(a[i][j]==ch)
{
x=i;
y=j;
}
}
}
}
bool posijudge(char c1,char c2)//判断两字符是否在同一行或同一列
{
int x1,x2,y1,y2;
posi(c1,x1,y1);
posi(c2,x2,y2);
if(x1==x2||y1==y2)
return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%s%s",s1,s2);
l=strlen(s1);
int pos=0;
char ch='a';
for(int i=0; i<5; i++)//将密钥字符串变为密钥矩阵
{
for(int j=0; j<5; j++)
{
if(s1[pos]!='\0')
{
a[i][j]=s1[pos];
pos++;
}
else
{
while(!judge(ch))
{
ch++;
}
a[i][j]=ch;
ch++;
}
}
}
int n=strlen(s2);
char t1,t2;
char ans[25];
for(int i=0; i<n; i+=2)
{
t1=s2[i];
t2=s2[i+1];
if(t1==t2||t2=='\0')//情况1、2(对应规定1、2)
{
ans[i]=t1;
ans[i+1]=t2;
}
else if(judge2(t1)||judge2(t2))//情况3(对应规定3)
{
ans[i]=t1;
ans[i+1]=t2;
}
else if(posijudge(t1,t2))//情况4(对应规定4)
{
ans[i]=t2;
ans[i+1]=t1;
}
else//其它正常情况
{
int x1,x2,y1,y2;
posi(t1,x1,y1);
posi(t2,x2,y2);
ans[i]=a[x1][y2];
ans[i+1]=a[x2][y1];
}
}
printf("%s\n",ans);
return 0;
}
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