PAT 1005 Basic 继续(3n+1)猜想

题目：

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数

K(<100)

，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数

n(1<n<=100)

的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

解答：

这道题关键在于对被覆盖数的存储,借助于曾在编程珠玑中看到的方法,我采用了标记法。即创建一个初始大小为101的int数组（因为

n(1<n<=100)

int[i]

需要注意的一点是，对于输入的n，计算中途出现的数字可能会很大，但因为我们只关心输入数字中被覆盖的数，所以对于超过100的数是不需要标记的，所以初始数组声明为大小101即可。

另一点就是注意将int数组初始化，我刚开始时就是忘记初始化导致一直不能AC。

代码如下:

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
int result[101];
int n;
cin>>n;
int m = n;
int inputNum
;

//初始化数组
for(int i = 0; i < 101; i++) {
result[i] = 0;
}

while(n--) {
cin>>inputNum
;
int temp = inputNum
;
while(temp!=1) {
if(temp%2 == 0) {
temp/=2;
if(temp <= 100) {
result[temp] = 1; //将该数标记为覆盖 根据题目要求，只需标记100以内的数
}
}else {
temp=3*temp+1;
temp/=2;
if(temp <= 100) {
result[temp] = 1; //将该数标记为覆盖
}
}
}
}

//将标记过的数置为-1
for(int i = 0; i < m; i++) {
if(result[inputNum[i]] == 1) {
inputNum[i] = -1;
}
}

//对输入数组进行排序
for(int i = 0; i < m-1; i++) {
for(int j = i+1; j < m; j++) {
if(inputNum[i] < inputNum[j]) {
int temp = inputNum[i];
inputNum[i] = inputNum[j];
inputNum[j] = temp;
}
}
}

//格式化输出
for(int i = 0; i < m; i++) {
if(inputNum[i] == -1) {
break;
}

//判断边界
if(i+1 == m) {
cout<<inputNum[i];
}else if(inputNum[i+1] == -1) {
cout<<inputNum[i];
}else {
cout<<inputNum[i]<<" ";
}
}
}

原题链接:http://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1005