OpenCV 旋转向量与旋转矩阵转化(罗德里格斯 )

一 知识点
处理三维旋转问题时，通常采用旋转矩阵的方式来描述。一个向量乘以旋转矩阵等价于向量以某种方式进行旋转。除了采用旋转矩阵描述外，还可以用旋转向量来描述旋转，旋转向量的长度（模）表示绕轴逆时针旋转的角度（弧度）。旋转向量与旋转矩阵可以通过罗德里格斯（Rodrigues）变换进行转换。
算法过程如下：



式中，norm为求向量的模。反变换也可以很容易的通过如下公式实现：



OpenCV实现Rodrigues变换的函数为

int cvRodrigues2( const CvMat* src, CvMat* dst, CvMat* jacobian=0 );

src为输入的旋转向量（3x1或者1x3）或者旋转矩阵（3x3）。
dst为输出的旋转矩阵（3x3）或者旋转向量（3x1或者1x3）。
jacobian为可选的输出雅可比矩阵（3x9或者9x3），是输入与输出数组的偏导数。
  可以用上述方式法验证以下例子



二实现

1 配置openCV



2运行vs2010,新建一个空工程





新建一个文件



4 在空的cpp代码页加入代码

#include <stdio.h>
#include <cv.h>

void main()
{

    int i;

    double r_vec[3]={-2.100418,-2.167796,0.273330};

    double R_matrix[9];

    CvMat pr_vec;

    CvMat pR_matrix;

    cvInitMatHeader(&pr_vec,1,3,CV_64FC1,r_vec,CV_AUTOSTEP);

    cvInitMatHeader(&pR_matrix,3,3,CV_64FC1,R_matrix,CV_AUTOSTEP);

    cvRodrigues2(&pr_vec, &pR_matrix,0);

    for(i=0; i<9; i++)

    {

        printf("%f\n",R_matrix[i]);

    }
}
生成：



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