旋转矩阵和旋转向量

三维旋转有两种表达方式：旋转矩阵和旋转向量。旋转矩阵用于计算，旋转向量用于直观描述。

计算方法
旋转后的向量 =旋转矩阵 * 原向量；

直观描述

原向量绕旋转向量逆时针旋转，角度为旋转向量的模；

旋转矩阵和旋转向量可以通过罗德里格斯（Rodrigues）变换相互转换。

（1）旋转向量 -> 旋转矩阵



（2）旋转矩阵 -> 旋转向量



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计算导数dR/dr

（参考了张正友那个标定包里的代码）

（1） 首先引入三个主要中间变量m1、m2、m3：


，

，


和一些次要的变量：


，

，

，

，

，



旋转矩阵R表达式如下



（2） 分别计算导数dm1/dm2、dm2/dm3、dm3/dr：


，


，


，



其中


，

，





（3）求得最终导数dR/dr