HDU--1272 -- 小希的迷宫 [并查集] [连通图]
2013-08-05 21:44
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小希的迷宫
[b]Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19647 Accepted Submission(s): 6009
[/b]
Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久(见Problem B),现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样,首先她认为所有的通道都应该是双向连通的,就是说如果有一个通道连通了房间A和B,那么既可以通过它从房间A走到房间B,也可以通过它从房间B走到房间A,为了提高难度,小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通(除非走了回头路)。小希现在把她的设计图给你,让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子,前两个是符合条件的,但是最后一个却有两种方法从5到达8。
Input
输入包含多组数据,每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表,表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1,且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。
Output
对于输入的每一组数据,输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路,那么输出"Yes",否则输出"No"。
Sample Input
6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0
8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0
3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0
-1 -1
Sample Output
Yes
Yes
No
解题思路:
题目归结为判断图是否连通的问题
我们可以用并查集来存储各个节点的相邻节点
初始时各个节点的父亲节点为本身,输入一个顶点a时寻找它的根节点,注意是根节点不是父亲节点!将这一路上上遇到的节点的父亲节点全部置为a的根节点,search函数的作用就是这样。如果输入的两个节点的根节点不相同,则将b的根节点作为a的根节点(当然反过来也是一样的),否则在输入过程中就可以知道是否满足要求,这样就完成了存储过程,并且所有定点的根节点也是最终的根节点。
注意在输入存储的时候将各个顶点的状态设置为未访问,因为我们输入的点可能是不连续的,所以我们要将已知的这些定点设一个统一的状态以便日后判断。
下面判断该图是否连通,在开始时,我们将每个节点的父亲节点都设为其本身,这样一来,在给出的图中,只有一个顶点才能作为最终所有节点的根节点,如果有超过一个,自然就变成有环的了,不满足题目的要求。
Code:
一开始数组分配了100k, 小了...别的没问题~
#include"stdio.h" #include"string.h" int set[100100]; int vis[100100]; int flag; int search(int n) { int i=n; while(set[i]!=i)//找出n的根结点,n要付给i因为下面语句还要用到n不能使之改变 i = set[i]; int j = n; while(j!=i) //当n没有指向刚刚求出的根结点时,将n的父亲全部指向i { //做优化 int temp=set[j]; set[j] = i; j = temp; } return i; } void update(int a,int b) { if(search(a)==search(b))//没有共同的根结点,说明不是连通的 flag = 1; else set[search(a)] = search(b); } void connect()//判断是否连通 { int i,count=0; for(i=1;i<100100;i++) { if(!vis[i] && set[i]==i) { count++; // printf("count:%d\n",count); } if(count>1) {flag=1;break;}//如果根结点是自己的数目大于1个, //因为要求是连通图,如果除了自己指向自己那一个,说明有环 } } int main() { int a,b,i; while(scanf("%d%d",&a,&b),a!=-1 && b!=-1) { memset(vis,true,sizeof(vis)); if(a==0&&b==0) { printf("Yes\n"); continue; } for(i=0;i<100100;i++)//初始化父亲结点 set[i] = i; flag = 0; update(a,b); vis[a] = vis[b] = false;//输入边的点设置为没有访问过 while(scanf("%d%d",&a,&b),a&&b) { update(a,b); vis[a] = vis[b] = false; } connect(); if(flag==0) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } }
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