bzoj1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John 博弈

裸的Anti-Nim（其实刚学会我会乱说？），结论是：当且仅当每堆石子为1且游戏SG值为0，或有些堆的石子数大于1且游戏的SG值不为0时，先手必胜。

特殊情况不难证明，当SG值不为0时，若还有至少两堆石子的数目大于1，则先手将SG值变为0即可，若只有一堆石子数大于1，则先手总可以将状态变为有奇数个1。所以，当SG不为0时先手必胜。当SG为0时，至少有两堆石子的数目大于1（否则高位无法异或成0），则先手决策完之后，必定至少有一堆的石子数大于1，且SG值不为0，由上段的论证我们可以发现，此时，无论先手如何决策，都只会将游戏带入先手必胜局，所以先手必败。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,ans;
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ans=0;
bool ok=true;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
ans^=a;
if(a!=1)
ok=false;
}
if(ok)
printf("%s\n",ans?"Brother":"John");
else printf("%s\n",ans?"John":"Brother");
}
return 0;
}