poj 1759 Garland 二分搜索

题意：

有n个灯泡，给出第一个灯泡的高度h1和n，求第n个灯泡hn的最小值。所有灯泡满足Hi = (Hi-1 +
Hi+1)/2 - 1, for all 1 < i < N ，Hi >=
0, for all 1 <= i <= N。

分析:

所求hn与h2有单调关系，直接二分枚举h2。

代码：

//poj 1759
//sepNINE
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double a;
int n;
int dbl(double x)
{
	return fabs(x)<1e-9?0:(x>0?1:-1);
}
double getans(double x)
{
	double tmp;
	double x1=a;
	double x2=x;
	for(int i=3;i<=n;++i){
		tmp=2*x2+2-x1;
		if(dbl(tmp)>=0){
			x1=x2;
			x2=tmp;
		}else{
			tmp=-1;
			break;
		}
	}	
	return tmp;
}
int main()
{
	scanf("%d%lf",&n,&a);
	double l=0;
	double mid,t,h=a;
	while(h-l>1e-8){
		mid=(l+h)/2;
		t=getans(mid);
		if(dbl(t+1)==0)
			l=mid;
		else
			h=mid;
	}
	printf("%.2lf\n",getans(h)+1e-9);
	return 0;	
}