2815: [ZJOI2012]灾难 - BZOJ

题目描述 Description

阿米巴是小强的好朋友。
阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。
学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。
我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：
一个食物网有N个点，代表N种生物，如果生物x可以吃生物y，那么从y向x连一个有向边。
这个图没有环。
图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。
如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。

我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。
举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：

如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了，那么狼会因为没有食物而灭绝，而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以，羊的灾难值是1。但是，如果草突然灭绝，那么整个草原上的5种生物都无法幸免，所以，草的灾难值是4。
给定一个食物网，你要求出每个生物的灾难值。

输入描述 Input Description

第一行是一个正整数N，表示生物的种数。生物从1标号到N。
接下来N行，每行描述了一个生物可以吃的其他生物的列表，格式为用空格隔开的若干个数字，每个数字表示一种生物的标号，最后一个数字是0表示列表的结束。

输出描述 Output Description

包含N行，每行一个整数，表示每个生物的灾难值

样例输入 Sample Input

5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0

样例输出 Sample Output

4
1
0
0
0

数据范围及提示 Data Size & Hint

对50%的数据，N ≤ 10000。
对100%的数据，1 ≤ N ≤ 65534。
输入文件的大小不超过1M。保证输入的食物网没有环。

对于一个点i，他的死亡应该被一系列点影响（就是j死了i就会死），这些点就是这个点i往下走的必经之点

这些点构成一条链，所以可以用前缀和的思想来累加，所以我们只要求出这个点链的next是什么

所以现在关键是求这next

然后我就用了lca来求next

每个点向他的next连一条边，一个点的next就是他的儿子的最近公共祖先

const
maxn=66000;
maxm=1000000;
var
d,ans,first,dep:array[0..maxn]of longint;
last,next:array[0..maxm]of longint;
f:array[0..maxn,0..100]of longint;
n,tot:longint;

procedure insert(x,y:longint);
begin
inc(d[y]);
inc(tot);
last[tot]:=y;
next[tot]:=first[x];
first[x]:=tot;
end;

var
q:array[0..maxn]of longint;
l,r:longint;

procedure init;
var
i,x:longint;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
begin
read(x);
while x<>0 do
begin
insert(i,x);
read(x);
end;
end;
l:=1;
for i:=1 to n do
if d[i]=0 then
begin
inc(r);
q[r]:=i;
end;
end;

procedure new(x:longint);
var
i:longint;
begin
i:=0;
while f[x,i]<>0 do
begin
f[x,i+1]:=f[f[x,i],i];
inc(i);
end;
end;

procedure swap(var x,y:longint);
var
t:longint;
begin
t:=x;x:=y;y:=t;
end;

function lca(x,y:longint):longint;
var
k:longint;
begin
if dep[x]<dep[y] then swap(x,y);
while dep[x]>dep[y] do
x:=f[x,trunc(ln(dep[x]-dep[y])/ln(2))];
if x=y then exit(x);
while f[x,0]<>f[y,0] do
begin
k:=0;
while f[x,k+1]<>f[y,k+1] do
inc(k);
x:=f[x,k];
y:=f[y,k];
end;
exit(f[x,0]);
end;

procedure work;
var
i,j,t:longint;
begin
while l<=r do
begin
for i:=l to r do
begin
j:=first[q[i]];
while j<>0 do
begin
dec(d[last[j]]);
if d[last[j]]=0 then
begin
inc(r);
q[r]:=last[j];
end;
j:=next[j];
end;
end;
l:=i+1;
end;
for i:=n downto 1 do
begin
j:=first[q[i]];
t:=last[j];
j:=next[j];
while j<>0 do
begin
t:=lca(t,last[j]);
j:=next[j];
end;
f[q[i],0]:=t;
dep[q[i]]:=dep[t]+1;
new(q[i]);
end;
for i:=1 to n do
inc(ans[f[q[i],0]],ans[q[i]]+1);
for i:=1 to n do
writeln(ans[i]);
end;

begin
init;
work;
end.

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