BZOJ 2815 [ZJOI2012]灾难

2815: [ZJOI2012]灾难

Description

　　阿米巴是小强的好朋友。
　　阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想，如果蚂蚱被他们捉灭绝了，那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死，而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝，从而引发一系列的生态灾难。
　　学过生物的阿米巴告诉小强，草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了，小鸟照样可以吃别的虫子，所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。
　　我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系：

一个食物网有 N个点，代表 N 种生物，如果生物 x 可以吃生物 y，那么从 y向 x 连一个有向边。

这个图没有环。

图中有一些点没有连出边，这些点代表的生物都是生产者，可以通过光合作用来生存； 而有连出边的点代表的都是消费者，它们必须通过吃其他生物来生存。

如果某个消费者的所有食物都灭绝了，它会跟着灭绝。

我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为，如果它突然灭绝，那么会跟着一起灭绝的生物的种数。

　　举个例子：在一个草场上，生物之间的关系是：

/**************************************************************
Problem: 2815
User: Doggu
Language: C++
Result: Accepted
Time:216 ms
Memory:17152 kb
****************************************************************/

#include <cstdio>
#include <algorithm>
template<class T>inline void readin(T &res) {
static char ch;T flag=1;
while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')if(ch=='-')flag=-1;
res=ch-48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+ch-48;res*=flag;
}

const int N = 100000;
const int M = 100000;
const int S = 20;
struct Edge {int v, upre;};
struct CON {
Edge e[M];int head
, ne;
void adde(int u,int v) {e[++ne]=(Edge){v,head[u]};head[u]=ne;}
}g, vg, gg;

int n, in
, p
, topo
, stack
, top, anc
[S+1], dep
, siz
;
void topo_sort() {
int t=0;for( int i = 1; i <= n; i++ ) if(!in[i]) stack[++top]=i;
while(top!=0) {
int u=stack[top--];topo[++t]=u;
for( int i=g.head[u]; i; i=g.e[i].upre ) {
int v=g.e[i].v;
in[v]--;if(!in[v]) stack[++top]=v;
}
}
}
int LCA(int u,int v) {
if(dep[u]<dep[v]) std::swap(u,v);
for( int t=dep[u]-dep[v], p=0; t; t>>=1, p++ ) if(t&1) u=anc[u][p];
if(u==v) return u;
for( int p=S; p>=0&&anc[u][0]!=anc[v][0]; p-- ) if(anc[u][p]!=anc[v][p]) u=anc[u][p], v=anc[v][p];
return anc[u][0];
}
void DFS(int u,int fa) {
siz[u]=1;
for( int i=gg.head[u]; i; i=gg.e[i].upre ) {
int v=gg.e[i].v;
if(v==fa) continue;
DFS(v,u);
siz[u]+=siz[v];
}
}
int main() {
readin(n);
for( int v = 1,u; v <= n; v++ ) while(1) {
readin(u);if(u==0) break;
g.adde(u,v);
vg.adde(v,u);
in[v]++;p[v]++;
}
for( int v = 1; v <= n; v++ ) if(!in[v]) g.adde(n+1,v), vg.adde(v,n+1), in[v]++, p[v]++;
n++;topo_sort();
for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
anc[i][0]=i;
dep[i]=1;
}
for( int i = 1; i <= n; i++ ) {
int u=topo[i];
if(!p[u]) continue;bool first=1;int ca;
for( int i=vg.head[u]; i; i=vg.e[i].upre ) {
int v=vg.e[i].v;
if(first) ca=v, first=0;
else ca=LCA(ca,v);
}
gg.adde(ca,u);
anc[u][0]=ca;
for( int i = 1; i <= S; i++ ) anc[u][i]=anc[anc[u][i-1]][i-1];
dep[u]=dep[ca]+1;
}
DFS(n,n);
for( int i = 1; i < n; i++ ) printf("%d\n",siz[i]-1);
return 0;
}

灭绝树