[POJ2155]Matrix（二维树状数组）

题目：http://poj.org/problem?id=2155

中文题意：

　　给你一个初始全部为0的n*n矩阵，有如下操作

　　　　1、C x1 y1 x2 y2 把矩形(x1,y1,x2,y2)上的数全部取反，1->0,0->1

　　　　2、Q x y 求n*n矩阵的（x,y)位置上的数

题解；

　　先看简单的：

　　　　给你一个初始全为0的长度为n的序列，有如下操作

　　　　　　1、C x y 把序列x到y位取反1->0,0->1

　　　　　　2、Q x 求序列第x位的数

　　　　做法很简单，设计一个数组a[]，a[1..i]的和表示第i位数的值，对于C把第x位和第y+1位全部加上1，对于Q只要求出a[1..x]的和表示第x位置上的数，判断下　　　　　　　　 奇偶就行了。如何快速处理呢，问题是对一个序列进行修改一个点并求出前缀和，很明显是标准的树状数组操作

　　那么此题很容易发现就是上面那个一维的推广

　　　　设计一个数组a[][]，a[1..i][1..j]的和表示(i,j)位置上的数，对于C把(x1,y1),(x1,y2+1),(x2+1,y1),(x2+1,y2+1)4个位置的数加上1，对于Q求出a[1..i]　　 [1...j]的和，判断奇偶就行了。如何快速实现？修改单点+询问前缀矩阵和————>二维树状数组

#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1000;
int c[maxn+50][maxn+50],n;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void add(int x,int y)
{
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
for(int j=y;j<=n;j+=lowbit(j))
++c[i][j];
}
int getsum(int x,int y)
{
int ans=0;
for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j))
ans+=c[i][j];
return ans;
}
int main()
{    int t,m;
scanf("%d\n",&t);
while(--t>=0)
{
memset(c,0,sizeof(c));
scanf("%d %d\n",&n,&m);
while(--m>=0)
{
char c;
scanf("%c ",&c);
if(c=='C')
{
int x1,y1,x2,y2;
scanf("%d %d %d %d\n",&x1,&y1,&x2,&y2);
add(x1,y1),add(x2+1,y1),add(x1,y2+1),add(x2+1,y2+1);
}
else
{
int x,y;
scanf("%d %d\n",&x,&y);
printf("%d\n",getsum(x,y)%2);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}

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刷难题无力只能刷水了……