POJ2155 Matrix 二维树状数组应用

一个N*N（1<=N<=1000）的矩阵，从（1，1）开始，给定一些操作C和一些查询Q，一共K条（1<=K<=50000）：

C x1,y1,x2,y2 表示从x1行y1列到x2行y2列的元素全部反转（0变成1，1变成0）；

Q x y表示询问x行y列的元素是0还是1。

题目乍一看感觉还是很难，如果能记录每一个元素的状态值，那答案是显而易见的，但是元素过多，如果每次都对每一个元素进行更新状态的话，复杂度太高。实际上只要记录边界的特定坐标的反转次数，最好的选择那就是二维树状数组了。

对于操作C，为了保证元素在子矩阵内的反转次数都增加了1，需要在(x1,y1)的位置上加上1，(x2 + 1, y1) 减去1,(x1, y2 + 1)减去1，(x2 +1, y2 + 1)加上1；

对于操作Q，直接获取Bit(x,y) 的值就代表该元素反转了多少次。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <iostream>

#define MAXN 1001

template <class TYPE>
void BITAdd(TYPE array[MAXN], int i, TYPE addvalue, int n)
{
while (i <= n)
{
array[i] += addvalue;
i += i & -i;
}
}

template <class TYPE>
TYPE BITGet(TYPE array[MAXN], int i)
{
TYPE ss = 0;
while (i > 0)
{
ss += array[i];
i -= i & -i;
}
return ss;
}

template <class TYPE>
void BIT2DAdd(TYPE array[MAXN][MAXN], int i, int j,TYPE addvalue, int n, int m)
{
while (i <= n)
{
BITAdd<TYPE>(array[i], j, addvalue, m);
i += i & -i;
}
}

template <class TYPE>
TYPE BIT2DGet(TYPE array[MAXN][MAXN], int i, int j)
{
TYPE ss = 0;
while (i > 0)
{
ss += BITGet<TYPE>(array[i], j);
i -= i & -i;
}
return ss;
}

typedef int MYTYPE;

MYTYPE Bit[MAXN][MAXN];

int main()
{
#ifdef _DEBUG
freopen("d:\\in.txt", "r", stdin);
#endif
int x;
scanf("%d", &x);
for (int i = 0; i < x; i++)
{
memset(Bit, 0, sizeof(Bit));
int n, k;
scanf("%d %d\n", &n, &k);
if (i >= 1)
{
printf("\n");
}
for (int j = 0; j < k; j++)
{
char ope;
scanf("%c", &ope);
if (ope == 'C')
{
int x1, x2, y1, y2;

scanf("%d %d %d %d\n", &x1, &y1, &x2, &y2);
BIT2DAdd<int>(Bit, x1, y1, 1, n, n);
BIT2DAdd<int>(Bit, x2 + 1, y1, -1, n, n);
BIT2DAdd<int>(Bit, x1, y2 + 1, -1, n, n);
BIT2DAdd<int>(Bit, x2 + 1, y2 + 1, 1, n, n);
}
else
{
int x, y;
scanf("%d %d\n", &x, &y);

int thisvalue = BIT2DGet<int>(Bit, x, y);
printf("%d\n", thisvalue & 1);
}
}
}
return 0;
}