《算法竞赛-训练指南》第二章-2.27_LA 5009

等会再说我的感想，还是要先说说这道题目：

题目的意思是：已知有n条抛物线，S(x)=ax^2 + b*x + c，定义f(x) = max(si(x))，求出f(x)的最小值，范围是0-1000。

这就比较麻烦了。但是我还是有思路的，因为是求最大最小值，肯定应该是二分，但是怎么二分，我这就不是很清楚了。二分第一个条件不应该是具有顺序么？这样形成的下凹曲线有顺序么？

此题，题解上用到的是三分。顾名思义，三分就是将范围分成三分，根据极值的函数的特点，分成三分就可以逐渐逼近极值。这个你画一个图像就非常清晰的看出来了。但这里我是想说说，那个while的时候的R-L应该大于多少的问题，这个我还真是摸不怎么透，因为好像一个题目和一个题目不怎么一样，有时候1e-5就可以了，有时候却需要1e-10，这你说怎么办？所以还是用作者的方法吧，一般情况下，循环100次就差不多了，只能更精确一些，如果这还是不行的话，那就再增大次数，如果超时了就减小次数，只能够这样了。

在这里还想说说自己的状态，最近可是极其的不怎么样。比较松懈，没有看书，没有学习。其实还是比较羡慕那些聪明的，为世界作出贡献的人的，每个人其实都想成为这样的大英雄，但为什么有的人可以成为，有些人却永远也成为不了呢？原因就是自己的成长经历不同，和自己的控制能力，爱好不同。当然智力也是有一定影响的。

贴出代码：#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

const int MAXN = 10000 + 11;

int a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN];

int N;

double F(double x)
{
double ans = -100000000000.0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
ans = max(ans, a[i] * x * x + b[i] * x + c[i]);
}
return ans;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%d", &N);
for (int i = 0; i < N; i++)
{
scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);
}
double L = 0.0;
double R = 1000.0;
double m1, m2;
while (R - L > 1e-10)
{
m1 = L + (R - L) / 3;
m2 = R - (R - L) / 3;
if (F(m1) <= F(m2))
{
R = m2;
}
else
{
L = m1;
}
}
printf("%.4f\n", F(R));
}
// system("pause");
return 0;#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

const int MAXN = 10000 + 11;

int a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN];

int N;

double F(double x)
{
double ans = -100000000000.0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
ans = max(ans, a[i] * x * x + b[i] * x + c[i]);
}
return ans;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%d", &N);
for (int i = 0; i < N; i++)
{
scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);
}
double L = 0.0;
double R = 1000.0;
double m1, m2;
while (R - L > 1e-10)
{
m1 = L + (R - L) / 3;
m2 = R - (R - L) / 3;
if (F(m1) <= F(m2))
{
R = m2;
}
else
{
L = m1;
}
}
printf("%.4f\n", F(R));
}
// system("pause");
return 0;
}

}