《算法竞赛-训练指南》第一章-1.20_LA 3905

本来题目都是写好了的，但是因为今天LA不能判题，所以就一直没有写分析，也怕自己写了交上去过不了。

昨天断了一天的网也没有做题目，今天也是不怎么状态好，因为同学有人从广州回来投奔我这了，我在一直想办法帮他弄东西。不说那么多了，生活富有挑战点好，但是就是状态不是很好，耳朵一直在嗡嗡嗡，也不知道是怎么回事，很难受。

题目的大概意思是这样子的，马上要有场流星雨了，然后有个相框，每个流行都是不同方向不同位置的瞎飞，然后让你判断，什么时刻有哪些流星雨存在在这个相框里面。求的是最大值。这个一看我就懵了，不至于是枚举时间吧？别的方法自己又不会。只能看题解了。

题解的方法还是高明，高明之处在于，问题是这样的，问你哪个时刻在相框内出现的流星是最多的，其实就可以把每个流星在相框内处的时间做成区间，然后排序所有的区间，扫描一下就可以出结果了。这方法好，也很奇妙。当然书中也说了，你这样写好，可能也会出错，因为有太多的点需要注意了。比如：题目中的点在边缘是不属于相框的，所以就是开区间了，并且，如果一个区间的开头，正好是另一个区间的结尾的话，那到底是用结尾，还是用开头呢？答案是要先用结尾的。究其原因就是因为是开区间，那些点其实是取不到的，如果你先加后减的话你的最优解存的就是你不离开那个开区间就进入另一个开区间了，这是不符合题意的，你画一下应该会明白的，而用他的目的也就是让他保证每一次的结果都是正确的，即每次循环保存的最优解是正确的。

然后就是模拟小流星进相框了，这如果你从来都没有做过这等类似的题目的话也是做不出来的。如果做过的话其实也就是分两次走，一次单独走x坐标，下一次单独走y坐标，当然走的时候是要分速度的方向的。

别的需要注意的一点就是我出错的几点，内存分配，是要2*MAXN，另外ans赋值0，因为是可以出现0这个结果的。

贴出代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>

using namespace std;

const int MAXN = 100000 + 11;

struct Events
{
double x;
int type;
bool operator < (const Events &t) const
{
return x < t.x || (x == t.x && type > t.type);
}
}event[MAXN * 2];

void update(int x, int a, int w, double &L, double &R)
{
if (a == 0)
{
if (x <= 0 || x >= w)
{
R = L - 1;
}
}
else if (a > 0)
{
L = max(L, double(-x) / a);
R = min(R, double(w - x) / a);
}
else
{
L = max(L, double(w - x) / a);
R = min(R, double(-x) / a);
}
}

int main()
{
int T;
int a, b, x, y;
int w, h;
int n;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
int e = 0;
scanf("%d%d", &w, &h);
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &a, &b);
double L = 0;
double R = 1e9;
update(x, a, w, L, R);
update(y, b, h, L, R);
if (L < R)
{
event[e++] = (Events){L, 0};
event[e++] = (Events){R, 1};
}
}
sort(event, event + e);
int cnt = 0;
int ans = 0; //初值给赋错了,赋成-1了..
for (int i = 0; i < e; i++)
{
if (event[i].type == 0)
{
cnt++;
}
else
{
cnt--;
}
if (ans < cnt)
{
ans = cnt;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
// system("pause");
return 0;
}