《算法竞赛-训练指南》第二章-2.14_UVa 11021

概率的题目，但是做起来也不是很顺手，觉得情况太多了，实在是无从下手。

题解给出了思路：令f[i]表示起初有一个鸟，经过i代之后全部死亡。

然后就推出了一个公式f[i] = p0 + p1*f(i - 1) + p2*f(i - 1)^2 + p3*f(i - 1)^3......

这是怎么得出来的啊？？？百思不得其解

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 11;

double p[MAXN];

double f[MAXN];

int main()
{
int T;
int N, K, M;
scanf("%d", &T);
for (int Case = 1; Case <= T; Case++)
{
scanf("%d%d%d", &N, &K, &M);
for (int i = 0; i < N; i++)
{
scanf("%lf", &p[i]);
}
f[0] = 0;
f[1] = p[0];
for (int i = 2; i <= M; i++)
{
f[i] = 0;
for (int j = 0; j < N; j++)
{
f[i] += p[j] * pow(f[i - 1], j);
}
}
printf("Case #%d: %.7lf\n", Case, pow(f[M], K));

}
// system("pause");
return 0;
}