《算法竞赛-训练指南》第一章-1.16_LA 3177

这道题目很有意思。但是我就是错的非常离谱，就差拿着题解一句话一句话的去对照了，不，其实我已经对照了的。

首先说一下这个题目的意思，就是说有N个塔防的士兵，他们分别相邻，1和2和N相邻，2和1和3相邻。现在每个塔防的士兵要奖品，问题是你发的奖品使得每个相邻的士兵不具有相同的奖品。

这个刚开始一看，没思路，是一道非常难的题目。

看了题解，也就懂了。自己的智商不高，怪不了别人那。你可以这样的理解题意，其实刚开始的时候自己都已经推导出了部分，但是因为太麻烦也给放弃了，在真正比赛中，还是希望自己能够分类讨论，细心的研究最少半个小时以上。这个也是分类讨论的，但是你讨论的前提也是要得知道怎么样才能得到最优的分配。比如这道题目，作者就给出了很好的最优分配，就是两边的士兵尽量要一边拿尽量小的，而另一边拿尽量大的。这样才能得到最优，当偶数的时候，直接就是相邻两个数最大的和情况是最优的。而当是奇数的时候，发现，这个时候的规律是不满足的，但是不要着急，我们知道了答案的范围，无非是大于2个数的和小于三个数的最大和。而且相差的又不很大，那么随便一二分答案，就能出来结果了。但是，别着急，还有重要的你没有解决，那就是怎么样把自己的思想转化成程序实现，我想就算我知道了这个思路，也实现不了这个程序，因为，你根本就不能讲你的思想通过数据结构，算法转化成程序，这就是自己程序设计能力不高的原因。

而题目中是，分别找去了两个数组，数组的值代表了你所取的奖励编号的个数，这个为什么可以这样表示？是因为你每次都是尽量取左边，尽量取右边，不是胡乱的取，所以我的个数就能唯一代表我取的，虽然具体是几号不知道，但是题中也没有让求。（让求我们也可以推出来！！！就是弄个扫一遍数组的值就可以实现）。

好了，就说这么多吧。很有价值，但是还是看自己能不能好好的利用吧！

贴出代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

const int MAXN = 100000 + 11;

int A[MAXN];

int L[MAXN];

int R[MAXN];

int N;

int max(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}

bool check(int key)
{
int x = A[1]; // 这代表着将礼物分成两片,第一片是A[1]为左边,
int y = key - A[1]; //第二片为key - A[1]为右边;
L[1] = x;
R[1] = 0;
for (int i = 2; i <= N; i++)
{
if (i % 2 == 0) //如果是偶数的情况下,极力的向左靠近
{
L[i] = min(x - L[i - 1], A[i]);
R[i] = A[i] - L[i];
}
else //如果是奇数的情况下,极力的向右靠近
{
R[i] = min(y - R[i - 1], A[i]);
L[i] = A[i] - R[i];
}
}
return L
== 0;
}

int main()
{
while (scanf("%d", &N) != EOF)
{
if (N == 0)
{
break;
}
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d", &A[i]);
}
if (N == 1)
{
printf("%d\n", A[1]);
continue;
}
int MAX1 = -1;
int MAX2 = -1;
A[N + 1] = A[1];
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
MAX1 = max(MAX1, A[i] + A[i + 1]);
}
for (int i = 1; i < N - 1; i++)
{
MAX2 = max(MAX2, A[i] + A[i + 1] + A[i + 2]);
// MAX2 = max(MAX2, A[i] * 3);
}

if (N % 2 == 0) //偶数的情况较为简单.
{
printf("%d\n", MAX1);
}

else
{
int left = MAX1;
int right = MAX2;
while (left < right) // 找最小值
{
int mid = left + (right - left) / 2;
if (check(mid))
{
right = mid;
}
else
{
left = mid + 1;
}
}
printf("%d\n", right);
}
}
// system("pause");
return 0;
}