《算法竞赛-训练指南》第二章-2.9_UVa 11426

题目越来越难，自己做都做不下去了，主要是自己不能够静下心来。这怎么静下心呀？

和一些人还是差距太大呀。人家才是真正的聪明人，我这一遇到难点就做不下去了，这怎么可能能做出什么成绩，每次都当在后悔的时候自己才下定决心，那样真的有用么？

而自己学习这些知识的最终目的又是什么呢？这真是个矛盾的地方。

自己明明已经告诫自己了，自己不适合那种势力的想法，我就是单纯的想学习知识。学到学不到，全凭自己的兴趣，自己爱它，所以愿意将全部的时间都用在这上面，而如果自己一旦将之当做包袱，或者找到了更好的自己的兴趣点，这，自己就只能放弃了。

而且，一定要注意自己的自制力，自制力不行，就在自己幡然悔悟的时候即使将所有的条件都断掉，然后逼自己。不逼自己是不行的。肯定不行的。

不和别人比，你只和自己比，只和自己的生活比，不拿什么当包袱，只拿自己的生活当包袱，自己要走的路还有很长，自己的状态，姿态是最重要的。

不是不求胜，只是比自己。

说一下这道题目的意思：题目是求gcd的和。范围是两重1-N。这要是暴力的话肯定不行。毕竟是400W的数据量，但是技巧，好像自己还真是不知道。题解给出了思想。令g（i,n）表示1<i<=n的gcd(i,n)的和，那么这些gcd的和就包含了gcd（i，n） = x，而x是n的约数，而，还有一个公式就是gcd（i/x, n/x）=1，这样一来，就和欧拉函数挂上勾了。

有了这个思想别的也就简单多了。

贴出代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

const int MAXN = 4000000 + 11;

typedef long long LL;

LL phi[MAXN];

LL f[MAXN];

LL S[MAXN];

void init()
{
memset(phi, 0, sizeof(phi));
phi[1] = 1;
for (int i = 2; i < MAXN; i++)
{
if (phi[i] == 0)
{
for (int j = i; j < MAXN; j += i)
{
if (phi[j] == 0)
{
phi[j] = j;
}
phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
}
}
}
memset(f, 0, sizeof(f));
for (int i = 1; i < MAXN; i++)
{
for (int j = i * 2; j < MAXN; j += i)
{
f[j] += i * phi[j / i];
}
}
S[2] = f[2];
for (int i = 3; i < MAXN; i++)
{
S[i] = S[i - 1] + f[i];
}
}

int main()
{
int N;
init();
while (scanf("%d", &N) != EOF)
{
if (N == 0)
{
break;
}
printf("%lld\n", S
);

}
// system("pause");
return 0;
}