Poj 1659 Distance on Chessboard(国际象棋的走子规则)

一、Description

国际象棋的棋盘是黑白相间的8 * 8的方格，棋子放在格子中间。如下图所示：



王、后、车、象的走子规则如下：

王：横、直、斜都可以走，但每步限走一格。

后：横、直、斜都可以走，每步格数不受限制。

车：横、竖均可以走，不能斜走，格数不限。

象：只能斜走，格数不限。

写一个程序，给定起始位置和目标位置，计算王、后、车、象从起始位置走到目标位置所需的最少步数。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。以下每行是一组测试数据，每组包括棋盘上的两个位置，第一个是起始位置，第二个是目标位置。位置用"字母-数字"的形式表示，字母从"a"到"h"，数字从"1"到"8"。

Output

对输入的每组测试数据，输出王、后、车、象所需的最少步数。如果无法到达,就输出"Inf".

二、题解

目标：输出王、后、车、象从给定起点到终点坐标所需的最少步数。

方法：逐个分析。

王：输出横坐标差的绝对值与纵坐标差的绝对值的最大值。这个最大值是横坐标或纵坐标的最大差值，由于走一个斜着走一个相当于走一个横格和一个竖格。所以如果横格和竖格差的最小值可以有斜格代替，剩下的就走横格或竖格。

后：如果在同一斜线上或者同一行或者同一列上输出1，否则后可以通过两步到达任何坐标，输出2。

车：如果在同一行上或者同一列上则输出1，否则车可以通过两步到达任何坐标，输出2。

象：由于黑象只能走黑格，白象只走白格。所以如果起点与终点的颜色不同输出Inf，如果在同一斜线上则一步到达，输出1，否则任何坐标都可以通过一个中转到达 ，输出2。

注意：要提前分析起始和终点坐标相同的情况。如果相同则输出四个0，否则按上面的方法求。

三、Java代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
static int k,q,c;
static String e;
public static void King(int x1, int y1, int x2, int y2){
int x = Math.abs(x1 - x2);
int y = Math.abs(y1 - y2);
if(x > y)
k= x;
else
k= y;
}
public static void Queen(int x1, int y1, int x2, int y2){
if(x1 == x2 || y1 == y2|| directCon(x1, y1, x2, y2))
q= 1;
else
q= 2;
}

public static void Car(int x1, int y1, int x2, int y2){
if(x1 == x2 || y1 == y2)
c= 1;
else
c= 2;
}

public static void Elephant(int x1, int y1, int x2, int y2){
e="2";
if((x1 + y1) % 2 != (x2 + y2) % 2)
e="Inf";
if(directCon(x1, y1, x2, y2) == true)
e= "1";

}
public static boolean directCon(int x1, int y1, int x2, int y2){
if(Math.abs(x1-x2)==Math.abs(y1-y2))
return true;
return false;
}

public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
String[] s=new String[2];
int x1,y1,x2,y2;
int n=sc.nextInt();
while(n--!=0){
s[0]=sc.next();
s[1]=sc.next();
x1=s[0].charAt(0)-96;
y1=s[0].charAt(1)-48;
x2=s[1].charAt(0)-96;
y2=s[1].charAt(1)-48;
if(x1==x2 && y1==y2){
System.out.println(0+" "+0+" "+0+" "+0);
}else{
King(x1, y1, x2, y2);
Queen(x1, y1, x2, y2);
Car(x1, y1, x2, y2);
Elephant(x1, y1, x2, y2);
System.out.println(k+" "+q+" "+c+" "+e);
}
}
}
}