POJ 1657 Distance on Chessboard 解题报告

POJ 1657 : Distance on Chessboard

描述

国际象棋的棋盘是黑白相间的8 * 8的方格，棋子放在格子中间。如下图所示：



王、后、车、象的走子规则如下：

王：横、直、斜都可以走，但每步限走一格。

后：横、直、斜都可以走，每步格数不受限制。

车：横、竖均可以走，不能斜走，格数不限。

象：只能斜走，格数不限。

写一个程序，给定起始位置和目标位置，计算王、后、车、象从起始位置走到目标位置所需的最少步数。

输入

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。以下每行是一组测试数据，每组包括棋盘上的两个位置，第一个是起始位置，第二个是目标位置。位置用”字母-数字”的形式表示，字母从”a”到”h”，数字从”1”到”8”。

输出

对输入的每组测试数据，输出王、后、车、象所需的最少步数。如果无法到达,就输出”Inf”.

样例输入

2

a1 c3

f5 f8

样例输出

2 1 2 1

3 1 1 Inf

来源

POJ Monthly–2004.05.15 Liu Rujia@POJ

思路分析：

首先分析四种棋子的行走规则，不妨设当前棋子的坐标为（i，j），若终止位置与开始位置不重合，进行如下分析：

1)King一次只能走一格，直走或是斜走。直走只在一个基本单位改变i或者是j，斜走的时候同时在一个单位内改变i和j，一直朝向终点位置则必可到达终点；

2)Queen一次走的格数不限，直走或是斜走不限，是King的强化版情况，显然Queen只需要走一步或者是两步；

3)Rook只能直走，格数不限，Rooc也只需要一步或者是两步即可到达；

4)Bishop只能斜走，格数不限，比较有意思的是，根据棋盘只有间隔的两个颜色，根据论证，不同颜色的格点之间不能互相到达。所以，同色的格点之间彼此必能到达，步数为1或者是2，不同色的格点之间不可达到。

（以上左右的步数不限均默认当前的移动后依然在ChessBoard上，将上述的行走规则翻译为条件判断）

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
char be_pos[5], end_pos[5];
int step_king, step_queen, step_rook, step_bishop;
void cal_step()
{
int dx, dy;
dx = fabs(end_pos[0] - be_pos[0]);//得到在dx位置上和dy位置上的绝对偏移
dy = fabs(end_pos[1] - be_pos[1]);
step_king = (dx > dy ? dy : dx) + fabs(dy - dx);    //for king
if (dx != 0 && dy != 0 && dx != dy)             //for queen
step_queen = 2;
if (dx !=
4000
0 && dy != 0)                         //for rook
step_rook = 2;
bool kind_1 = (end_pos[0] + end_pos[1]) % 2;
bool kind_2 = (be_pos[0] + be_pos[1]) % 2;
if (kind_1 == kind_2)
{
if (dx != dy)
step_bishop = 2;
printf("%d %d %d %d\n", step_king, step_queen, step_rook, step_bishop);
}
else
printf("%d %d %d %s\n", step_king, step_queen, step_rook, "Inf");

}
int main()
{
int k;
scanf("%d", &k);
while (k--)
{
scanf("%s%s", be_pos, end_pos);
if (!strcmp(be_pos, end_pos))//当起始位置与终止位置重合，步数都为0
{
printf("0 0 0 0\n");
continue;
}
//首先赋予了四种棋子默认的合法值，注意step_bishop可能会有值，但是无效
step_king = step_queen = step_rook = step_bishop = 1;
cal_step();
}
return 0;
}