分量算法poj 1751 Highways 最小生成树之Kruskal（克鲁斯卡尔）算法

上班之余抽点时间出来写写博文，希望对新接触的朋友有帮助。今天在这里和大家一起学习一下分量算法

标题链接：http://poj.org/problem?id=1751

大意是一个有n个都会的国度，已知有些都会有途径联通，问增加哪些途径使得所有的都会都可以彼此联通且价值最小，已价值是两个都会坐标的笛卡尔距离；

就是一个纯粹的找最小生成树的题；

首先讲所有边按权值从小到大排序，然后依次取最小边，如果联通的两个节点在两个联通分量上，则加入这条边，否则删除这条边；

kruskal算法的要点就是判断两个节点是否是在一个联通分量上，于是够着个标记数组flag[]；开始时候令flag[i]=i;这样就所有的节点都是一个联通分量，然后在取已有的m条边时，

设边链接的节点为u,v,则令f[u]=f[v];就好了，这样两个节点就在一个联通分量上了，不过操作的时候不是f[u]=f[v]这么简略，因为必须使u在的联通分量和v在的联通分量联通起来，所以每个联通分量里的节点的flag值可以指向同一个节点，具体的操作见下面代码：

此题输出边的时候没有要求次序；

参考代码如下：

每日一道理

时间好比一条小溪，它能招引我们奔向生活的海洋；时间如同一叶扁舟，它将帮助我们驶向理想的彼岸；时间犹如一支画笔，它会指点我们描绘人生的画卷。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAX_SIZE=800;
struct Node
{
int u,v;
double w;
bool operator < (const Node a)const
{
return w<a.w;
};
}edge[MAX_SIZE*MAX_SIZE/2];
struct point
{
int x,y;
}a[MAX_SIZE];
int flag[MAX_SIZE],num,n,m;

int getflag(int u)
{
if(flag[u]!=u)
flag[u]=getflag(flag[u]);
return flag[u];
}
void execute()
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=i+1;j<=n;j++)
if(getflag(i)!=getflag(j))
{
edge[num].u=i;
edge[num].v=j;
edge[num++].w=sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
}
}
sort(edge,edge+num);
for(i=0;i<num;i++)
if(getflag(edge[i].u)!=getflag(edge[i].v))
{
flag[getflag(edge[i].u)]=flag[getflag(edge[i].v)];
cout<<edge[i].u<<' '<<edge[i].v<<endl;
}
}

int main()
{
cin>>n;
int u,v;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i].x>>a[i].y;
cin>>m;
for(i=1;i<=n+2;i++)
flag[i]=i;
num=0;
while(m--)
{
cin>>u>>v;
flag[getflag(u)]=flag[getflag(v)];
}
execute();
return 0;
}

文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录：

Borland说我很有前途，Sun笑了；Sun说我很有钱，IBM笑了；IBM说我很专业，Sybase笑了；Sybase说我数据库很牛，Oracle笑了；Oracle说我是开放的，Linux笑了；Linux说我要打败Unix，微软笑了；微软说我的系统很稳定，我们都笑了。

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分量和算法
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