图的最小生成树---克鲁斯卡尔(Kruskal)算法

关于Kruskal算法，这里有一篇博客：最小生成树之Kruskal算法，我总结一下重点：

这是最小生成树的另一种算法，要求总长度之和最短，那么先把图的路径的权值从小到大排列一下，最终连成n-1条边。按照排列好的顺序依次连线，在连线的过程中可能遇到有些点已经联通了,这时我们需要用上并查集来判断两个顶点是否已经连通。

给一组测试数据：

输入：

6 9
2 4 11
3 5 13
4 6 3
5 6 4
2 3 6
4 5 7
1 2 1
3 4 9
1 3 2

输出：

19

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 100+20
#define M 100000+20
#define MOD 1000000000+7
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct node
{
int u;
int v;
int w;
} map[10];
int n,m;
int f[7]= {0},sum=0,cnt=0; //并查集用
int getf(int v)//并查集查找祖先
{
if(f[v]==v)
return v;
else
{
//路径压缩
f[v]=getf(f[v]);
return f[v];
}
}
//并查集合并两个子集
int mix(int v,int u)
{
int t1,t2;
t1=getf(v);
t2=getf(u);
if(t1!=t2)//判断两个点是否在同一个集合中
{
f[t2]=t1;
return 1;
}
return 0;
}
bool cmp(node x,node y)
{
return x.w<y.w;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=m; i++)
scanf("%d%d%d",&map[i].u,&map[i].v,&map[i].w);
sort(map+1,map+m+1,cmp);
//并查集初始化
for(int i=1; i<=n; i++)
f[i]=i;
//克鲁斯卡尔(Kruskal)算法的核心内容
for(int i=1; i<=m; i++) //从小到大枚举边
{
//判断一条边的两个顶点是否联通，就是判断是否在同一个集合中
if(mix(map[i].u,map[i].v))//没有连通的话就选用这条边
{
cnt++;
sum+=map[i].w;
}
if(cnt==n-1)//选了n-1条边后退出循环
break;
}
printf("%d",sum);
return 0;
}