NYOJ-42 一笔画问题

一笔画问题

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难度：4

描述
zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。输出如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。样例输入

2 4 3 1 2 1 3 1 4 4 5 1 2 2 3 1 3 1 4 3 4

样例输出

No Yes

代码一：------DFS

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int p[1005],visit[1005],G[1005][1005];
int point,line;

void DFS(int i)
{
int v=i;
visit[i]=1;
for(v=0;v<point;++v)
{
if(v!=i&&G[i][v]&&!visit[v])
DFS(v);
}
}

int main()
{
int n,i,x,y,count,flag;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
count=0;
flag=1;
scanf("%d%d",&point,&line);
memset(p,0,sizeof(p));//统计各节点的度
memset(visit,0,sizeof(visit));//访问标记数组
memset(G,0,sizeof(G));//邻接矩阵
for(i=0;i<line;++i)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
G[x-1][y-1]=G[y-1][x-1]=1;
++p[x-1];
++p[y-1];
}
DFS(0);//判断是否连通
for(i=0;i<point;++i)
{
G[i][i]=1;
if(visit[i]==0)
flag=0;
if(p[i]&1)
++count;
}
if(flag)//说明是连通图
{
if(count==2||count==0)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
else
printf("No\n");
}
return 0;
}

代码二：-------并查集

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int father[1005], deg[1005];

int find(int k)
{
if(k == father[k])
return k;
else
return father[k] = find(father[k]);
}

int main()
{
int T, p, q, a, b;

scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d", &p, &q);
for(int i = 1; i <= p; ++i)
{
father[i] = i;
deg[i] = 0;
}

while(q--)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
++deg[a];
++deg[b];
int fa = find(a);
int fb = find(b);
if(fa != fb)
father[fa] = fb;
}

int cnt1, cnt2;
cnt1 = cnt2 = 0;
for(int i = 1; i <= p; ++i)
{
if(father[i] == i)
{
++cnt1;
if(cnt1 > 1)
break;
}
if(deg[i] & 1)
++cnt2;
}
if(cnt1 > 1)
printf("No\n");
else
{
if(cnt2 == 0 || cnt2 == 2)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
}
return 0;
}