nyoj 42 一笔画问题

欧拉+并查集

一笔画问题

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难度：4

描述
zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。输出如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

此题为有向图但要考虑欧拉回路和欧拉通路两种情况，即都符合题意
1、任意两节点必须联通
2、所有节点的度数为奇数的个数为0（回路）或为2（通路，即两端点）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 2200
int point;
int set[MAX],path[MAX];
int find(int fa)
{
int t;
int ch=fa;
while(fa!=set[fa])
fa=set[fa];
while(ch!=fa)
{
t=set[ch];
set[ch]=fa;
ch=t;
}
return fa;
}
void mix(int x,int y)
{
int fx,fy;
fx=find(x);
fy=find(y);
if(fx!=fy)
set[fx]=fy;
}
int main()
{
int n,m,j,i,sum,line,a,b,gen;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d%d",&point,&line);
for(i=1;i<=point;i++)
set[i]=i;
memset(path,0,sizeof(path));
while(line--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
mix(a,b);
path[a]++;
path[b]++;
}
gen=0;sum=0;
for(i=1;i<=point;i++)
{
if(set[i]==i)
{
gen++;
if(gen>1)
break;
}
if(path[i]&1)
{
sum++;
}
}
if(gen>1)
{
printf("No\n");
continue;
}
if(sum==0||sum==2)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}