nyoj42 一笔画问题 (欧拉回路)

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一笔画问题

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难度：4

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。



输入第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。
输出如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。
样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

来源[张云聪]原创
上传者张云聪

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int flag,fa[1005],n,rank[1005];
int find(int x)//查找并压缩路径
{
	if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
void uni(int x,int y)//树的层数
{
	if(rank[x]>=rank[y])
	{
		fa[y]=x;
		rank[x]++;
	}
	else
	{
		rank[y]++;
		fa[x]=y;
	}
	
}
int main()
{
	int ncase,num[1005],v;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--)
	{
		memset(fa,0,sizeof(fa));
		memset(rank,0,sizeof(rank));
		memset(num,0,sizeof(num));
		scanf("%d %d",&n,&v);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		fa[i]=i,rank[i]=0;
		for(int i=0;i<v;i++)
		{
			int a,b,x,y;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			num[a]++,num[b]++;
			x=find(a),y=find(b);
			if(x!=y)
			uni(x,y);
		}
		int odd=0,sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(num[i]%2)
			odd++;
			if(fa[i]==i)
			sum++;	
		}
		if(odd==0||odd==2&&sum==1)//odd=2时不是一个环，odd=2是个环，sum=1只有一个根
		printf("Yes\n");
		else
		printf("No\n");
	}
	return 0;
}