20200225之Huffuman树（递归+内含一个sort小知识）

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。

2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：

1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。

2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。

3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。

4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。

5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
   输入
   输入的第一行包含一个正整数n（n< =100）。

接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出
输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5

5 3 8 2 9
样例输出
59
这个题在昨晚的训练上没有时间做了，其实昨晚的心态也不太好了，母牛没看懂，没找到递归关系，有把握的素数筛也没做好，心态一下有点爆炸。但其实今天静下来经过昨天的讲解稍微一做就做出素数筛，心态还是占很大部分吧。静下心来认真做慢慢做会好的。
这题不难，Huffuman树数据结构学过所以理解也很容易。设了一个无穷大这样不删数组元素也对排序没有影响了。今天刚学了递归所以用起来感觉较好。
下面是AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Inf=0x3ffffff;
int a[100];
int sum=0;
int huffuman(int n){
if(n==1){
return 0;
}
else{
sort(a,a+n);    //从小到大排序
sum+=a[0]+a[1];
a[0]=a[0]+a[1];
for(int i=2;i<n;i++)
a[i-1]=a[i];
a[n-1]=Inf;
huffuman(n-1);
}
}

int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
huffuman(n);
cout<<sum<<endl;
return 0;
}

//sort如果要从小到大  sort(开始地址,结束地址,cmp)  cmp函数
//bool cmp(int a,int b){
//	return a>b;
//}

另外查了一下删除数组元素要么动态分配，但一般C语言数组定义了就不会改变大小，可以复制给一个新开数组，去掉不想要的值。

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