经典算法（20）给女朋友讲明白 【迷宫问题】

写在前面： 我是 扬帆向海，这个昵称来源于我的名字以及女朋友的名字。我热爱技术、热爱开源、热爱编程。

技术是开源的、知识是共享的

。

这博客是对自己学习的一点点总结及记录，如果您对 Java、算法 感兴趣，可以关注我的动态，我们一起学习。

用知识改变命运，让我们的家人过上更好的生活

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文章目录

• 1、问题描述
• 2、实现逻辑
• 3、代码实现

1、问题描述

今天女朋友在刷算法题，委屈巴巴的问我迷宫问题如何解决？

先看一下问题的描述：

有一个迷宫地图，其中设置了障碍物，四周还有墙壁。只能横着走或竖着走，不能斜着走。从一个位置走到下一个位置只能通过向上（或者向右、或者向下、或者向左）的策略来实现。一个人从起点出发，如何找到一条到达终点的通路？

看完问题描述，我就大概画了一个迷宫图，如下图所示：

迷宫图示：

2、实现逻辑

我让她看这个图，然后思考如何实现？

她：“用二维数组？”

我：“对的！在这个算法中，使用二维矩阵来模拟迷宫地图”

我：“迷宫中的通路和墙壁如何表示？”

她：“可以使用0和1表示”

我：“对，很聪明！

1

0

我：“比如小明在迷宫中寻找通路的时候，有没有重复走的情况。如果重复走，如何避免这个情况？”

她：“每当走过一个位置就将迷宫地图的对应位置做一个标记，以免重复走，一步步的寻找通路最终到达终点位置。”

到这里，看来她也明白了好多！很开心

我：“从每一个位置出发，在走下一步的时候都可以有几种选择？”

她：“从每一个位置出发，在走下一步的时候都有四种选择（向上走、向右走、向下走、向左走）。”

然后我就分析了如何走的算法逻辑

• 先选择一个方向开始走，如果该方向能够走下去，那么就往这个方向开始走，当前位置切换为下一个位置。
• 如果这个方向不能走，那么换个方向开始走。
• 如果所有方向都走不通，那么退出当前位置，到上一步的位置去，当前位置切换为上一步的位置。
• 一直这样执行下去，如果当前位置是终点，那么结束。如果走过了所有的路径都没能到达终点，那么说明这个迷宫走不出来。

我：“现在明白没？”

她：“明白了！”

我：“那你想想如何实现这个算法？”

她：使用

递归的方式求解

我：“还有其它方式没？

广度优先遍历

深度优先遍历

她：“不会！”

我：“嗯嗯，那你就用递归的方式实现吧！首先制定 在迷宫中寻找出路的策略依次是：向上走、向右走、向下走、向左走”

接下来就开始写代码吧！

3、代码实现

我：“你先用二维矩阵画出迷宫地图，包括挡板的位置”

她噼里啪啦一顿操作就写完了

public class Maze {

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);

int i; // 横坐标
int j; // 纵坐标

// 创建一个10×10的地图
int[][] map = new int[10][10];

// 设置左、右两边为墙，用“1”来代替墙面
for (i = 0; i < 10; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][9] = 1;
}

// 设置上、下两边为墙，用“1”来代替墙面
for (i = 0; i < 10; i++) {
map[0][i] = 1;
map[9][i] = 1;
}

// 设置挡板位置
map[4][1] = 1;
map[4][2] = 1;
map[4][3] = 1;

System.out.println("迷宫地图的情况：");
for (i = 0; i < 10; i++) {
for (j = 0; j < 10; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}

迷宫地图的情况：

我：“现在你可以写个方法，在迷宫地图中寻找通路”

她噼里啪啦一顿操作就写完了，代码如下：

public class Maze {

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);

int i; // 横坐标
int j; // 纵坐标

// 创建一个10×10的迷宫地图
int[][] map = new int[10][10];

// 设置迷宫地图的左、右两边为墙，用“1”来代替墙面
for (i = 0; i < 10; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][9] = 1;
}

// 设置迷宫地图的上、下两边为墙，用“1”来代替墙面
for (i = 0; i < 10; i++) {
map[0][i] = 1;
map[9][i] = 1;
}

// 设置迷宫地图中的挡板位置
map[4][1] = 1;
map[4][2] = 1;
map[4][3] = 1;

System.out.println("迷宫地图的情况：");
for (i = 0; i < 10; i++) {
for (j = 0; j < 10; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}

System.out.println("输入小明的起始点 m:");
int m = scanner.nextInt();

System.out.println("输入小明的起始点 n:");
int n = scanner.nextInt();

// 寻找迷宫的出路
mazeTrack(map, m, n);

System.out.println("小明走过，并标识的迷宫地图的情况：");
for (i = 0; i < 10; i++) {
for (j = 0; j < 10; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}

/**
* @param maze 表示迷宫地图
* @param i   小明从哪个位置开始找
* @param j   小明从哪个位置开始找
* @return 如果小明找到了通路，就返回true
*/
public static boolean mazeTrack(int[][] maze, int i, int j) {
if (maze[8][8] == 2) { // 如果迷宫中的（8,8）这个点标记为“2”，则说明小明已经找到了出口
return true;
} else {
if (maze[i][j] == 0) { // 当前这个点还没走过
maze[i][j] = 2;
if (mazeTrack(maze, i - 1, j)) { // 探索向上走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i, j + 1)) { // 探索向右走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i + 1, j)) { // 探索向下走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i, j - 1)) { // 探索向左走是否可行
return true;
} else {
// 如果在探索过程中该点走不通，则标记为“3”
maze[i][j] = 3;
return false;
}

} else {
return false;
}
}
}
}

代码执行结果：

看着运行结果，她满脸微笑，看着很开心的样子！O(∩_∩)O哈哈~

我：如果改变寻找路的策略，如果在走下一步的时候 按向下、向右、向上、向左这样走，结果会是啥样的。

她：那我修改一下代码

public static boolean mazeTrack(int[][] maze, int i, int j) {
if (maze[8][8] == 2) { // 通路已经找到
return true;
} else {
if (maze[i][j] == 0) { // 当前这个点还没走过
maze[i][j] = 2;
if (mazeTrack(maze, i + 1, j)) { // 探索向下走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i, j + 1)) { // 探索向右走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i - 1, j)) { // 探索向上走是否可行
return true;
} else if (mazeTrack(maze, i, j - 1)) { // 探索向左走是否可行
return true;
} else {
// 该点走不通，标记为“3”
maze[i][j] = 3;
return false;
}

} else {
return false;
}
}
}

代码执行结果：

我：“你看，寻找通路的时候制定的策略不一样，最后走的路也不一样。

这儿涉及到最短路径的问题，等下一次给你再讲

由于水平有限，本博客难免有不足，恳请各位大佬不吝赐教！

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