c语言经典算法——猴子偷桃问题

题目：海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三、第四、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

算法分析：//初始桃子数为sum
第一次：sum=5*x1+1
第二次：4*x1=5*x2+1
第三次：4*x2=5*x3+1
第四次：4*x3=5*x4+1
第五次：4*x4=5*x5+1
第五次分配结束：剩下4*x5个桃子，而x5>=1,故i=4*x5>=4 。每次向上推j=(i/4)*5+1;i=j;每次上推结束后判断j%4是否等于0，如果为0则继续上推，否则更新i,直到找到能够完成五次上推的整数i，最后可以得到最初的桃子数。

C语言程序：

#include<stdio.h>
int main(int agrc, char*agrv[])
{
int i, m, j, k, count;
for (i = 4; i<10000; i += 4)
/*i为5个猴子分配桃子后最后剩余的桃子，必须为4的倍数,然后以此为基础，
向上推5次，如果刚好能够推到第五次，则此剩余的桃子数i是满足条件的,否则换一个
剩余的桃子数，直到找到符合条件的最小剩余桃子数*/
{
count = 0;
m = i;
for (k = 0; k<5; k++)
{
j = i / 4 * 5 + 1;
i = j;
if (j % 4 == 0)
count++;
else
break;
}
i = m;
if (count == 4)
{
printf("原来最少的桃子数为：%d\n", j);
break;
}
}
system("pause");
return 0;
}