【剑指 Offer 题解】63. 股票的最大利润
2020-03-01 00:05
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题目描述
假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中,请问买卖交易该股票可能获得的最大利润是多少?
示例
输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
思路
1、问题转换,求 max(prices[j] - prices[i]) , 其中 i < j。
2、暴力解法,时间复杂度 O(N ^ 2)
public int maxProfit(int[] prices) { if (prices == null || prices.length == 0) { return 0; } int max = 0; for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) { for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) { int profit = prices[j] - prices[i]; if (max < profit) { max = profit; } } } return max; }
3、求最大利润,使用贪心算法。
- 明确最优解:最大利润max(prices[j] - prices[i]) , 其中 i < j
- 先求局部最优解:对于当前价格prices[j],找到在j之前的最小价格minPrice,得到局部最大利润profit = prices[j] - minPrice。
- 整合局部最优解,得到全局最优解:局部最大利润的最大值,即为最大利润。
public int maxProfit(int[] prices) { if (prices == null || prices.length == 0) { return 0; } int max = 0; int minPrice = prices[0]; for (int i = 1; i < prices.length; i++) { if (minPrice > prices[i]) { minPrice = prices[i]; } int profit = prices[i] - minPrice; if (max < profit) { max = profit; } } return max; }
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