剑指offer-12：打印1到最大的n位数

输入数字n，按顺序打印从1到最大的n位十进制数。

例如：n=3，则打印1，2，3都999。

分析：

此题并未给出n的范围，若取n=10，则int表示溢出。所以考虑大数问题。

用字符串或者数组可以表示大数。

本质是全排列问题，即n位每个位从0-9排列，可用递归实现。

打印数字时，需要考虑从第一个非0的元素开始打印。

// offer-12-print_n.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

// 打印数组，从第一个非0的开始打
void PrintNumber(char * number, int length)
{
bool First0 = true;
for(int i = 0; i < length; ++i)
{
if(number[i] != '0' && First0)
First0 = false;

if(!First0)
cout << number[i];
}
// 全0时不打印换行
if(First0);
else
cout << endl;
}

// 递归打印全排列数
void Print1toN_Recursive(char * number, int length, int index)
{
if(index == length - 1)
{
PrintNumber(number, length);
return;
}

for(int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[index + 1] = i + '0';
Print1toN_Recursive(number, length, index+1);
}
}

// 第0位共10个排列，依次起头进递归
void Print1toN(int n)
{
if(n <= 0)
return;

char * number = new char[n+1];
number
= '\0';

for(int i = 0; i < 10; i++)
{
number[0] = i + '0';
Print1toN_Recursive(number, n, 0);
}

delete [] number;
}

// 测试
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int n;
while(1)
{
cin >> n;
Print1toN(n);
}
return 0;
}

1.有没有更高效的表示大数？

一个char型字符表示可表示256个字符，而十进制数字只有0-9的10个数字，并没有充分利用。

2.大数的加减法，乘法。