最长回文子串（LeetCode）

给定一个字符串 

s

s

s

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: str
        """
        length = len(s)
        if length == 0 or length == 1:return s #长度为0为1时，最长回文子串都是它本身
        string = "" #记录最长回文子串 
        max_len = 0 #记录子串的长度
        
        for i in range(0,length):                  #对于长度是偶数的回文串，定会出现s[i] = s[i+1]
            if i+1 < length and s[i] == s[i+1]:#回文串长度是偶数.如abba，则会出现s[1] = s[2]。然后往两边扩张。
                j = i
                k = 0
                while j - k >= 0 and j + k + 1 < len(s):
                    if s[j-k] == s[j+k+1]:
                        k += 1 
                    else:
                        break
                if 2 * k  > max_len:
                    max_len = 2 * k  #回文串的长度等于2 * k
                    string = s[j-k+1:j+k+1]        #对于长度是奇数的回文串，定会出现s[i] = s[i+2]
            if i+2 < length and s[i] == s[i+2]:#回文串长度是奇数.如ababa,则会出现a[1] = a[3]
                j = i + 1
                k = 0
                while j - k >= 0 and j + k < len(s):
                    if s[j-k] == s[j+k]:
                        k += 1
                    else:
                        break
                if 2 * k - 1 > max_len:
                    max_len = 2 * k - 1 #回文串长度为 2 * k - 1
                    string = s[j-k+1:j+k] #截取比上一个回文串更长的回文串
        if string == "":return s[0]
        else:return string

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说实话，对于字符串题，我一直是拒绝的。因为字符串的各种算法实在是比较难理解。

我不仅一次遇到过这个题，但这是第一次坐下来慢慢思考的。

显然这个题可以用暴力法破解，但超时与否，我想应该是会超的。毕竟算法复杂度已经达到了O(n3)。

于是想到，对于一个长度为奇数的回文串一定会出现s[i] = s[i+2]，而长度为偶数的回文串一定会出现s[i] = s[i+1]。此时再向两边扩张，便可得一个完整的回文串。这样的算法时间复杂度为O(n2)，值得一试。

后来做是做出来了，只不过不够理想。后来看了官方题解，我的老哥，居然还有时间复杂度为O(n)的算法。。实在是把我惊呆了。。（算法名为Manacher，俗称马拉车法）

本想把代码贴出来好好解说一番，只是期末临近，学业繁重，只好留待以后再说罢。

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