LeetCode_5---Longest Palindromic Substring (求最长回文子串)

/**
*
*/

/**
* @author MohnSnow
* @time 2015年5月29日 下午2:24:31
*
*/
public class LeetCode5 {

/**
* @param argsmengdx
*            -fnst
*/
/*
* 方法1两侧比较法,其实就是暴力方法
*/
public static String longestPalindrome1(String s) {
int maxLength = 0;
int sLength = s.length();
String maxPali = "";
for (int i = 0; i < sLength; i++) {
for (int j = i + 1; j < sLength; j++) {
if (isPali(s.substring(i, j + 1))) {// substring参数的定义需要熟悉一下，bigin开始，end结束，不包括end
System.out.println(s.substring(i, j + 1));
if (s.substring(i, j + 1).length() > maxLength) {
maxLength = s.substring(i, j + 1).length();
maxPali = s.substring(i, j + 1);
}
}
}
}
return "Test1:  " + maxPali;
}

/**
* @param string
* @returnmengdx-fnst
*/
private static boolean isPali(String str) {
int len = str.length() - 1;
for (int i = 0; i < len - i; i++) {
if (str.charAt(i) != str.charAt(len - i)) {
return false;
}
}
return true;
}

/**
* @param s
* @returnmengdx-fnst
*/
/*
* 动态规划法假设dp[ i ][ j ]的值为true，表示字符串s中下标从 i 到 j 的字符组成的子串是回文串。那么可以推出： dp[ i
* ][j ] = dp[ i + 1][ j - 1] && s[ i ] == s[ j ]。 这是一般的情况，由于需要依靠i+1,
* j-1，所以有可能 i + 1 = j -1, i +1 = (j - 1) -1， 因此需要求出基准情况才能套用以上的公式： a. i + 1
* = j -1， 即回文长度为1时， dp[ i ][ i ] = true; b. i +1 = (j - 1) -1， 即回文长度为2时，dp[
* i ][ i + 1] = （s[ i ] == s[ i + 1]）。
* 有了以上分析就可以写出代码了。需要注意的是动态规划需要额外的O(n2)的空间。
* 但是此方法在提交的时候提示超时，输入很多行：ddddddddddddddddddddddddddddddddddddd的时候
*/
private static String longestPalindrome2(String s) {
if (s == null) {
return null;
}
if (s.length() <= 1) {
return s;
}
int maxLen = 0;
String longestStr = null;
int length = s.length();
boolean[][] table = new boolean[length][length];
table[0][0] = true;
for (int i = length - 1; i > 0; i--) {// 字符串长度等于2的时候在此判断了，并完成了基础赋值
table[i][i] = true;
if (s.charAt(i) == s.charAt(i - 1)) {
table[i - 1][i] = true;
longestStr = s.substring(i - 1, i + 1);// 这个方法包前不包后，字符串长度等于2的时候在此判断了
}
}
// printTable(table);
for (int l = 3; l <= length; l++) {// 从长度为3的子串开始判断
for (int i = 0; i <= length - l; i++) {// i<=length- l 决定了不会出现数组溢出
int j = i + l - 1;
if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
table[i][j] = table[i + 1][j - 1];
if (table[i][j] == true && l > maxLen)
longestStr = s.substring(i, j + 1);

} else {
table[i][j] = false;
}
// printTable(table);
}
}
return longestStr;
}

/* 打印数组 */
public static void printTable(int[][] x) {
for (int[] y : x) {
for (int z : y) {
System.out.print(z + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println("----------");
}

/*
* 因为回文字符串是以中心轴对称的，所以如果我们从下标 i 出发，用2个指针向 i 的两边扩展判断是否相等，那么只需要对0到
* n-1的下标都做此操作，就可以求出最长的回文子串。但需要注意的是，回文字符串有奇偶对称之分，即"abcba"与"abba"2种类型，
* 因此需要在代码编写时都做判断。 设函数int Palindromic ( string &s, int i ,int j) 是求由下标 i 和 j
* 向两边扩展的回文串的长度，那么对0至n-1的下标，调用2次此函数： int lenOdd = Palindromic( str, i, i ) 和
* int lenEven = Palindromic (str , i , j )，即可求得以i 下标为奇回文和偶回文的子串长度。
* 接下来以lenOdd和lenEven中的最大值与当前最大值max比较即可。 这个方法有一个好处是时间复杂度为O(n2)，且不需要使用额外的空间。
*
*
*/
private static String longestPalindrome3(String s) {
if (s.isEmpty()) {
return null;
}
if (s.length() == 1) {
return s;
}
String longest = s.substring(0, 1);
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
String tmp = helper(s, i, i);
if (tmp.length() > longest.length()) {
longest = tmp;
}
tmp = helper(s, i, i + 1);
if (tmp.length() > longest.length()) {
longest = tmp;
}
}
return longest;
}

public static String helper(String s, int begin, int end) {
while (begin >= 0 && end <= s.length() - 1 && s.charAt(begin) == s.charAt(end)) {
begin--;
end++;
}
String subS = s.substring(begin + 1, end);
return subS;
}

public static void main(String[] args) {
String s = "dddddd";
System.out.println(s);
// System.out.println(isPali("dddddddddddddddddddddddddddd"));
// System.out.println(longestPalindrome1(s));
// System.out.println(longestPalindrome2(s));
System.out.println(longestPalindrome3(s));
}

}

综述：第一种方法采用的是暴力方法,容易理解，但是时间复杂度太高O(n3).

    第二种方法采用的是动态规划法，但是Java版的提示超时，C++版的就没有问题,并且时间复杂度为O(n2),空间复杂度为O(n2).

    第三种方法采取中间向两边移动的方法，非常好，复杂度低，容易理解，并且时间复杂度为O(n2),空间复杂度为O(1).

参考博客：
http://blog.csdn.net/feliciafay/article/details/16984031