二分+最小生成树【bzoj2654】: tree

2654: tree

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

题目保证有解。

二分答案，然后跑最小生成树判断。

注意优先跑白色边。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int wx=500017;

inline int read(){
int sum=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
return sum*f;
}

int fa[wx];
int n,m,k,tot,ans;

struct node{
int x,y,d,flag;
friend bool operator < (const node & a,const node & b){
return a.d<b.d;
}
}t[wx*2];

int find(int x){
if(x==fa[x])return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}

bool ok(int now){
for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
int sum=0,tmp=0;

for(int i=1;i<=m;i++){
if(t[i].flag)continue;
int fx=find(t[i].x); int fy=find(t[i].y);
if(fx==fy)continue;
if(t[i].flag==0&&tmp>=k)continue;
sum+=t[i].d; fa[fx]=fy;
if(t[i].flag==0)tmp++;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int fx=find(t[i].x); int fy=find(t[i].y);
if(fx==fy)continue;
if(t[i].flag==0&&tmp>=k)continue;
sum+=t[i].d; fa[fx]=fy;
if(t[i].flag==0)tmp++;
}
return sum<=now&&tmp>=k;
}

int main(){
n=read(); m=read(); k=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y,z,c;
x=read(); y=read(); z=read(); c=read();
x++; y++;
t[i].x=x; t[i].y=y; t[i].d=z; t[i].flag=c;
tot+=z;
}
sort(t+1,t+1+m);
int l=0,r=tot;
while(l<=r){
int mid=l+r>>1;
if(ok(mid))ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}