【二分+最小生成树】bzoj2654 tree

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2654

题目大意：给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。

听说这题出题人是立杰 %%%%%%%%%%%%%%%%

要减少白色边的数量，正确的方法是增大白色边的边权……增加则相反，减小白色边的边权……

所以直接二分每条白色边增加或减少多少边权，然后跑最小生成树，然后最后计算答案的时候不要忘记去掉加上或减少的边权*白色边的数量……

[code]#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Link
{
    int s,t,c,col;
}l[200000];
int n,m,k,ans,sum;
int fa[100000];

bool cmp(Link a,Link b)
{
    if(a.c != b.c)
        return a.c < b.c;
    return a.col < b.col;
}

int father(int x)
{
    if(fa[x] != x)
        fa[x] = father(fa[x]);
    return fa[x];
}

bool MST(int q)
{
    int p = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        fa[i] = i;
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
        if(!l[i].col)
            l[i].c += q;
    sort(l+1,l+m+1,cmp);
    ans = 0;
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        int x = father(l[i].s);
        int y = father(l[i].t);
        if(x != y)
        {
            fa[x] = y;
            ans += l[i].c;
            if(!l[i].col)
                p ++;
        }
    }
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
        if(!l[i].col)
            l[i].c -= q;
    return p >= k;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&l[i].s,&l[i].t,&l[i].c,&l[i].col);
        l[i].s ++;
        l[i].t ++;
    }
    int l = -200,r = 200;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l+r)/2;
        if(MST(mid))
        {
            l = mid + 1;
            sum = ans-k*mid;
        }
        else
            r = mid - 1;
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

二分和处理答案的细节有点麻烦

给一组测试数据：

4 5 1

0 1 7 0

1 2 7 0

2 3 10 1

3 0 10 1

1 3 10 1

正确答案是27