LeetCode 63. Unique Paths II（唯一出路Ⅱ）

题目描述：
    Follow up for "Unique Paths":
    Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?
    An obstacle and empty space is marked as 

1

 and 

0

 respectively in the grid.
    For example,
    There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
    The total number of unique paths is 

2

.
    Note: m and n will be at most 100.
分析：
    题意：给定一个m x n 二维地图（元素0代表空格、元素1代表障碍），左上角为起点，右下角为终点，一个机器人只能往下、往右走。返回到达终点所有不重复的路径条数。
    思路：这道题是LeetCode 62的进化版本，我们采用动态规划的方法：我们构造数组dp[m]
，dp[i][j]表示从位置(0, 0)到达位置(i, j)的路径条数。初始化各元素值为0（其中dp[0][0] = 1，dp[i][0] = 1(i∈1→m - 1，出现该列元素为1之前)，dp[0][j] = 1(j∈1→n - 1，出现该行元素为1之前)），那么对于位置(i, j)，根据题意，Ⅰ. 如果地图对应值为0，那么只能从其上方或者左侧移动过来两种可能；Ⅱ. 如果地图对应值为1，说明是障碍，方式为0种。因此状态转移方程为：

    dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0)? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]: 0。
    时间复杂度为O(m * n)。
代码：
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
// Exceptional Case:
if(obstacleGrid.empty()){
return 0;
}
int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1){
return 0;
}
// create
vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
// init
dp[0][0] = 1;
int pos = 1;
while(pos <= n - 1 && obstacleGrid[0][pos] == 0){
dp[0][pos] = 1;
pos++;
}
pos = 1;
while(pos <= m - 1 && obstacleGrid[pos][0] == 0){
dp[pos][0] = 1;
pos++;
}
// dp
for(int i = 1; i <= m - 1; i++){
for(int j = 1; j <= n - 1; j++){
dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0)? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]: 0;
}
}
// get answer
return dp[m - 1][n - 1];
}
};