【LeetCode-面试算法经典-Java实现】【096-Unique Binary Search Trees(唯一二叉搜索树)】
2015-08-07 07:25
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【096-Unique Binary Search Trees(唯一二叉搜索树)】
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原题
Given n, how many structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1…n?For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST’s.
1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3
题目大意
给定一个n个结点的二叉搜索树,求一共有多少个不同类型的二叉搜索树。解题思路
递推公式f(k)*f(n-1-k):f(k)表示根结点左子树有k个结点,其有的形状是f(k),f(n-1-k)表示右子树有n-1-k个结点
f(n) = 2*f(n-1) + f(1)*f(n-2) + f(2)*f(n-3) + f(3)*f(n-4) + … +f(n-2)*f(1)
代码实现
算法实现类public class Solution { public int numTrees(int n) { if (n <= 0) { return 0; } else if (n == 1) { return 1; } int[] result = new int[n + 1]; result[0] = 0; result[1] = 1; // 求f(2)...f(n) for (int i = 2; i <= n; i++) { // 求f(i) result[i] = 2 * result[i - 1]; for (int j = 1; j <= i - 1 ; j++) { result[i] += result[j]*result[i - 1 -j]; } } return result ; } }
评测结果
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