2017第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛 第二题
2018-03-18 14:58
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题目要求
标题:等差素数列 2,3,5,7,11,13,....是素数序列。 类似:7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列,叫等差素数数列。 上边的数列公差为30,长度为6。 2004年,格林与华人陶哲轩合作证明了:存在任意长度的素数等差数列。 这是数论领域一项惊人的成果! 有这一理论为基础,请你借助手中的计算机,满怀信心地搜索: 长度为10的等差素数列,其公差最小值是多少? 注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容和说明文字。
题意理解 & 分析
本题要求找出长度为10的等差素数列,其公差最小值,首先使用线性素数筛求出一个较大范围(如106)内的素数数列,然后寻找长度为10的数列,求出公差最小值。完整代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const long long N = 1000010; int check ; int prim ,tot = 0; void GetPrimeNumber(){ memset(check,true,sizeof(check)); check[0] = false; check[1] = false; for(long long i = 2;i < N;i++){ if(check[i] == false) continue; prim[tot++] = i; for(long long j = i;j * i < N;j++){ check[i * j] = false; } } } int main(int argc, char *argv[]) { GetPrimeNumber(); cout << tot << endl; for(int j = 0;j < tot;j++){ for(int i = 1;i * 10 < N;i++){ int flag = 1,temp = prim[j]; for(int k = 0;k < 9;k++){ if(temp + i >= N || check[temp + i] == false){ flag = 0; break; }else{ temp = temp + i; } } if(flag == 1){ cout << i << ' ' << prim[j]; return 0; } } } return 0; }
有趣的现象
做题过程中我把原本用int类型的check改成了bool类型,当i为素数时标记true,i为非素数标记false,发现输出的tot值为1,仔细思考后在求取素数之前对check数组进行初始化,默认所有i值属于素数,之后仅标记不是素数的成员:memset(check,true,sizeof(check));
输出的tot值是正常的。
再次试验,声明bool类型的check数组立刻输出前20项:
bool check ; for(int i = 0;i < 20;i++){ cout << check[i] << ' '; }
输出结果
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
调用memset函数初始化:
bool check ; memset(check,true,sizeof(check)); for(int i = 0;i < 20;i++){ cout << check[i] << ' '; }
输出结果:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
从中我们可以看出,当声明一个int或者bool数组之后,若没有赋初值,系统会默认填充0,可使用memset函数修改。
参考
http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/69718192相关文章推荐
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