还是畅通工程(HDU 1233)

还是畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)　Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

Sample Output

3

5

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

这道题是简单的最小生成树

AC的代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define N 110   //最多顶点数
#define MAX 0x3f3f3f3f  //模拟无穷大
int map

;  //存储各顶点间的权值
int flag
;    //标记是否已纳入树
int dis
;     //已纳入点和其余各点的最小权值
int prim(int n)        //普利姆函数
{
int i, j;
int now;    //记录新纳入的点
int min;    //记录新纳入的点到其余已纳入的点的最小权值
int sum = 0;    //最小生成树权值和
memset(dis, MAX, sizeof(dis));  //初始化dis数组为无穷大
memset(flag, 0, sizeof(flag));  //初始化flag数组，0表示此点未被纳入
/*这里随机选取了1号点为初始时被纳入的顶点*/
for(i = 1; i <= n; i++)
dis[i] = map[1][i];     //与1号点与其他点的权值存入dis数组
dis[1] = 0;         //一号点到其本身的权值为0
flag[1] = 1;        //标记为已纳入

for(i = 1; i < n; i++){         //除去初始时随机纳入的点还有n-1个点应被纳入
now = min = MAX;            //初始为无穷大表示两点间无通路
for(j = 1; j <= n; j++){    //遍历
if(flag[j] == 0){
if(dis[j] < min){   //寻找与已纳入各点权值最小的点
now = j;
min = dis[j];
}
}
}
if(now == MAX)      //若now等于max，则证明所有与初始时纳入的点连通的点已全被纳入
break;
sum += min;     //将找到的点纳入并标记
flag[now] = 1;
for(j = 1; j <= n; j++){
/*
遍历比较之前纳入点到未纳入点的权值的最小值
与刚纳入点到未纳入点的权值
并用dis[j]存储新的最小值
*/
if(flag[j] == 0)
if(dis[j] > map[now][j])
dis[j] = map[now][j];
}
}
if(i == n)      //若i等于n则证明已经建立最小生成树
return sum;
else
return -1;
}
int main(void)
{
int i, j, k;
int n;      //顶点数
int m;
int a, b, c;
while(scanf("%d", &n) != EOF && n){
memset(map, MAX, sizeof(map));
m = n*(n-1)/2;
while(m--){
scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
map[a][b] = map[b][a] = c;
}
if((k = prim(n)) != -1) //调用prim函数
printf("%d\n", k);
}
return 0;
}